(三对角线性方程组) 考察三对角矩阵:
a 求出矩阵A的一个LU分解。
b.通过正向替换与反向替换求解方程Ax=(1 1 1)T
b.通过正向替换与反向替换求解方程Ax=(1 1 1)T
c.求A的逆矩阵。
d. 请说明对任意的nX n对称正定三对角矩阵A和任意n维向量b，如何通过运用一个LU分解可在O(n)时间内求解方程Ax=b。论证在最坏情况下，任何基于求A-1的方法在渐近意义下要花费更多的时间。
e.请说明对任意nXn非奇异的三对角矩阵A和任意n维向量b，如何运用一个LUP分解在O(n)时间内求解方程Ax=b。
d. 请说明对任意的nX n对称正定三对角矩阵A和任意n维向量b，如何通过运用一个LU分解可在O(n)时间内求解方程Ax=b。论证在最坏情况下，任何基于求A-1的方法在渐近意义下要花费更多的时间。
e.请说明对任意nXn非奇异的三对角矩阵A和任意n维向量b，如何运用一个LUP分解在O(n)时间内求解方程Ax=b。
