首页 > 试题广场 >

二叉搜索树的后序遍历序列

[编程题]二叉搜索树的后序遍历序列
  • 热度指数:870656 时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒 空间限制:C/C++ 64M,其他语言128M
  • 算法知识视频讲解
输入一个整数数组,判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则返回 true ,否则返回 false 。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

数据范围: 节点数量 ,节点上的值满足 ,保证节点上的值各不相同
要求:空间复杂度 ,时间时间复杂度
提示:
1.二叉搜索树是指父亲节点大于左子树中的全部节点,但是小于右子树中的全部节点的树。
2.该题我们约定空树不是二叉搜索树
3.后序遍历是指按照 “左子树-右子树-根节点” 的顺序遍历
4.参考下面的二叉搜索树,示例 1

示例1

输入

[1,3,2]

输出

true

说明

是上图的后序遍历 ,返回true         
示例2

输入

[3,1,2]

输出

false

说明

不属于上图的后序遍历,从另外的二叉搜索树也不能后序遍历出该序列 ,因为最后的2一定是根节点,前面一定是孩子节点,可能是左孩子,右孩子,根节点,也可能是全左孩子,根节点,也可能是全右孩子,根节点,但是[3,1,2]的组合都不能满足这些情况,故返回false    
示例3

输入

[5,7,6,9,11,10,8]

输出

true
推荐
BST的后序序列的合法序列是,对于一个序列S,最后一个元素是x (也就是根),如果去掉最后一个元素的序列为T,那么T满足:T可以分成两段,前一段(左子树)小于x,后一段(右子树)大于x,且这两段(子树)都是合法的后序序列。完美的递归定义 : ) 。

class Solution {
    bool judge(vector<int>& a, int l, int r){
        if(l >= r) return true;
        int i = r;
        while(i > l && a[i - 1] > a[r]) --i;
        for(int j = i - 1; j >= l; --j) if(a[j] > a[r]) return false;
        return judge(a, l, i - 1) && (judge(a, i, r - 1));
    }
public:
    bool VerifySquenceOfBST(vector<int> a) {
        if(!a.size()) return false;
		return judge(a, 0, a.size() - 1);
    }
};

编辑于 2015-09-24 10:51:14 回复(148)