二维斐波那契数列

n,m = map(int, input().split())
r_pre : list = [1]
r_cur : list = [1]

for i in range(m - 1):
    r_pre.append(1)
for j in range(n - 1):
    for i in range(m - 1):
        r_cur.append(r_cur[i] + r_pre[i + 1])
    r_pre = r_cur.copy()
    r_cur = [1]
print(r_pre[m - 1] % (10**9 + 7))

import java.util.Scanner;

// 注意类名必须为 Main, 不要有任何 package xxx 信息
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int n = in.nextInt();
        int m = in.nextInt();
        int mod = (int) Math.pow(10, 9) + 7;
        int[][] nums = new int[n+1][m+1];
        for (int i = 0; i <= n; i++) {
            for (int j = 0; j <= m; j++) {
                if (i == 0 || j == 0) {
                    nums[i][j] = 0;
                } else if (i == 1 && j == 1) {
                    nums[i][j] = 1;
                } else {
                    nums[i][j] = (nums[i-1][j] % mod + nums[i][j-1] % mod) % mod;
                }
            }
        }
        System.out.println(nums[n][m]);
        in.close();
    }
}

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MOD = 1e9 + 7;
long long a[1001][1001]; 

int main(){
    int n, m; 
    cin >> n >> m; 

    for(int i = 1; i <= n; i++){ 
        for(int j = 1; j <= m; j++){ 
            if(i == 1 && j == 1) a[i][j] = 1; 
            else if(i == 1) a[i][j] = a[i][j - 1]; 
            else if(j == 1) a[i][j] = a[i - 1][j]; 
            else a[i][j] = (a[i - 1][j] + a[i][j - 1]) % MOD; 
        }
    }
    
    cout << a[n][m] % MOD;
}

#include <stdio.h>

#define MOD 1000000007

int main()
{
    int arr[1000][1000] = {0};
    int n = 0, m = 0;
    int i = 0, j = 0;
    scanf("%d %d", &n, &m);
    
    // 初始化第一列
    for (i = 0; i < n; i++)
    {
        arr[i][0] = 1;
    }
    
    // 初始化第一行
    for (i = 0; i < m; i++)
    {
        arr[0][i] = 1;
    }
    
    // 填充剩余部分
    for (i = 1; i < n; i++)
    {
        for (j = 1; j < m; j++)
        {
            arr[i][j] = (arr[i-1][j] + arr[i][j-1]) % MOD;
        }
    }
    
    printf("%d\n", arr[n-1][m-1]);
    
    return 0;
}

from operator import mod
# 防止后续整数太大，所以取模进行运算
MOD = 10**9 + 7

# 读取输入
n, m = map(int, input().split())

# 初始化二维数组
a = [[0] * m for _ in range(n)]

# 设置边界条件
for i in range(n):
    a[i][0] = 1
for j in range(m):
    a[0][j] = 1

# 填充二维数组
for i in range(1, n):
    for j in range(1, m):
        a[i][j] = (a[i-1][j] + a[i][j-1]) % MOD

# 打印结果
print(a[n-1][m-1])

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
const ll N = 1e3 + 5, INT = 1e9 + 7;

ll cnt[N][N];

ll Dfs(int x, int y)
{
    if(cnt[x][y]) return cnt[x][y];

    if(x == 1 && y == 1) return cnt[x][y] = 1;
    if(y == 1) return cnt[x][y] = Dfs(x - 1, y) % INT;
    if(x == 1) return cnt[x][y] = Dfs(x, y - 1) % INT;
    return cnt[x][y] = (Dfs(x - 1, y) + Dfs(x, y - 1)) % INT;  

}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);
    int n, m; cin >> n >> m;

    cout << Dfs(n, m) << "\n";

    return 0;    
} 

MOD = 10**9 + 7

def solve(n, m):
    max_n = n + m - 2
    # Precompute factorial and inverse factorial up to max_n
    fact = [1] * (max_n + 1)
    inv_fact = [1] * (max_n + 1)
    
    for i in range(1, max_n + 1):
        fact[i] = fact[i-1] * i % MOD
    
    inv_fact[max_n] = pow(fact[max_n], MOD - 2, MOD)
    for i in range(max_n - 1, -1, -1):
        inv_fact[i] = inv_fact[i + 1] * (i + 1) % MOD
    
    a = n + m - 2
    b = n - 1
    if b < 0&nbs***bsp;b > a:
        return 0
    res = fact[a] * inv_fact[b] % MOD
    res = res * inv_fact[a - b] % MOD
    return res

n, m = map(int, input().split())
print(solve(n, m))

# 超时是怎么回事
import sys

n, m = input().split()

n = int(n)
m = int(m)

def fib(nv, mv):
    if nv == 1 and mv == 1:
        return 1
    if nv == 1:
        return fib(1, mv - 1)
    if mv == 1:
        return fib(nv - 1, 1)
    return fib(nv-1, mv) + fib(nv, mv-1)

print(fib(n,m) % (10^9+7))