有一堆石子共100枚，甲乙轮流从该堆中取石子，每次可取2、4_

推荐

kailin_

答案:c

先取的人只需要保证最后剩8枚就胜了。而要保证最后剩8枚，则必须要保证每一个回合内取的数是一个可控的固定数，显然这个数字是8，所以只需要保证第一次取完后，剩下的数字是8的倍数，就一定能胜。100除以8余数为4，故而，甲先取4枚，之后每一个回合所取数与上一个回合乙所取数之和为8，就能保证必胜。

编辑于 2015-02-04 17:13:55 回复(6)

TYYHYYT

这题只说甲先取，有没说甲按照套路来取，只能甲可以做到必胜，而不是甲必胜…

发表于 2016-10-27 10:16:38 回复(3)

666的佩奇爸爸

答案：C。

很显然，只要先取的人保证最后剩8枚，无论后取的人取几枚石子（如果后取石子的人取2枚，则先取石子的人取6枚；如果后取石子的人取4枚，则先取石子的人取4枚；如果后取石子的人取6枚，则先取石子的人取2枚），先取石子的人都可以取得胜利。

所以，只要先取的人能够保证最后剩余8枚即可保证自己获得胜利。那么，问题来了，如何保证呢？其实，很简单，只要保证每一个回合内取的数是一个可控的固定数即可，显然，8就是这个固定数。先取的人只需要保证第一次取完后，剩下的数字是8的倍数，以后无论后取的人怎么取，只要先取的人取的石子数与后取的人的取的石子数相加为8，就一定能胜。100%8= 4，所以，本题中，只需要甲先取4枚石子，然后在后续的取数中，每一个回合所取数与上一个回合乙所取数之和为8，就能保证必胜。所以，选项C正确。

发表于 2018-07-17 21:33:47 回复(0)

Levigod

选C

这种题目必赢的策略一定是去凑数字，题中取法只有2,4,6很显然凑数字只能凑8.

100%8=4.所以先手拿四个，后面只要根据后手拿的凑8就必赢了。

发表于 2019-09-06 10:20:38 回复(0)

康成😘

我朋友说先下手为强所以选C

发表于 2019-01-04 16:08:09 回复(1)

老农

总觉得问题不严谨，甲也可以让乙赢吧，可能让着玩呢，又没说都有必须赢的说法

发表于 2020-12-31 01:41:41 回复(1)

tototuo

bool canwin(int stone)

{

stone/=2;

return stone%4;

}

发表于 2016-04-11 14:26:23 回复(0)

kepon

甲先取，取得最后的石子的玩家为赢，则只需要保证两人取得总次数为奇数即可。

100/8 = 12; 100/8 = 4; 8 = 6+2;8=4+4；

甲首次取4，然后保证接下来两人取的次数为偶数即可，若乙取4，则甲取4；若乙取6，则甲取2；若乙取6，则甲取2.

按照这样的策略则可保证甲取到最后，所以甲必胜。

发表于 2015-10-16 01:15:56 回复(0)

牛客667025444号

从后往前推，甲想拿到第100枚，那么他只需要保证拿到第93枚就行了（因为甲取得93后，不论乙取2 4还是6都取不到100）。甲想要保证取到93，那么他只需要保证取到86就行了（甲取到86，乙不论选2 4 6中的任何一个都拿不到93）以此往前推发现都是递减7，86-7*11=9，所以甲只要保证拿到9。那么甲第一次拿2枚，不论乙第一次选2 4 6，乙都拿不到第9枚，那么甲每次只要保证拿到关键的枚数（2 9 16 23....递增7）就能保证拿到100

发表于 2022-09-06 23:48:21 回复(0)