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Strictly Increasing

[编程题]Strictly Increasing
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\hspace{15pt}给定一个长度为 n 的正整数序列 a_1, a_2, \dots, a_n。
\hspace{15pt}你可以对序列中的每个元素 a_i 分别独立地执行以下操作任意次（可以不执行）：
\hspace{23pt}\bullet\,选择一个正整数 x，并将 a_i 替换为 a_i \bmod x。
\hspace{15pt}你的目标是判断，是否可以通过上述操作，使原序列严格递增，即满足 a_1 < a_2 < \dots < a_n。

【名词解释】
\hspace{15pt}\bmod：代表取模运算。例如，5 除以 3 的余数为 2，因此式子 5 \bmod 3 的值为 2。

输入描述:
\hspace{15pt}第一行输入一个整数 n \left(1 \le n \le 10^5 \right)，表示序列的长度。
\hspace{15pt}第二行输入 n 个整数 a_1, a_2, \dots, a_n \left(1 \le a_i \le 10^9 \right)。


输出描述:
\hspace{15pt}如果可以构造出严格递增序列，输出 \texttt{YES}，否则输出 \texttt{NO}。
示例1

输入

7
15 15 15 4 15 15 15

输出

YES
示例2

输入

7
10 10 10 10 10 10 10

输出

NO
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