钟表的时针和分针一天之内会重合多少次：

[单选题]

钟表的时针和分针一天之内会重合多少次：

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19
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22
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26
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查看正确选项

SunburstRun

答案是B

这个问题起来很简单,因为分针每小时走一圈,它每走一圈就要跟时针重叠一次；一天有24小时,分针与时针起不是要重叠24次吗?初听起来,这个说法似乎很对,但事实上,分针与时针一天里只重叠22次.为什麼呢?怎麼会少了两次呢?仔细的想一下,就可以明白了.虽然分针走一圈,会和时针重叠一次,但是分针走的时候,时针并不是静止不动的；原来分针每走12圈,时针自己也要走一圈；因此,对时针来说,分针只绕时针走了11圈.当分针走了24圈的时候,时针也走了2圈；因此,分针绕时针只走了22圈,所以只重叠22次.

发表于 2016-12-21 22:56:26 回复(1)

菜鸟四号

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include <cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main() {
    int cnt=0;
    for(int i=1;i<60;i++)
    {
        for(int j=0;j<24;j++)
        {
            if((int)((i/60.0+j)*5)==i)
                cnt++;
        }
    }
    cout<<2*cnt<<endl;
    return 0;
}

发表于 2017-08-05 09:28:09 回复(1)

Moon_Knight

只看12小时，起初时针和分针都在12的位置，这次重合不算，(12,1]时针和分针没有重合，(1,2]，(2,3]，...，(11,12]这11个区间都有重合，其中(11,12]这个区间时针和分针重合在12的位置。
所以24小时就是11*2=22.

发表于 2017-07-30 22:44:40 回复(0)

jackalha

是这样的，刚开始时针和分针都在12点那个位置，这时候，0点，开始，这个开始的位置不算重合。

然后过一点，会发现第一个小时，时针和分针是没有重合的，所以到了12点时，只重合了11次。

接下来13点有没有重合，到了24点，又重合了11次。

所以加起来就是22次了，草

发表于 2017-07-31 16:30:30 回复(0)

一笑而过2222

时针每 12 小时转一圈，速度为每小时 30 度。分针每小时转一圈，速度为每小时 360 度。从 0 点开始，首次重合后，每过一段时间，分针比时针多转一圈就再次重合。设重合一次时间为 t 小时，360t - 30t = 360，解得 t = 12/11 小时。一天 24 小时，重合次数为 24 除以 12/11 等于 22 次。

发表于 2024-11-05 16:21:58 回复(0)