a. 证明:对模p,恰有(p-1)/2个二次余数。
b. 如果p是素数，对a∈Zp*， 定义勒让德符号
，若a是对模p的二次余数，则它等于1; 否则它等于-1。 证明:如果a∈Zp*，则
，若a是对模p的二次余数，则它等于1; 否则它等于-1。 证明:如果a∈Zp*，则 
给出一个有效的算法，使其能确定-一个给定的数a是否是对模p的二次余数。分析所给算法的效率。
c.证明:如果p是形如4k+3的素数，且a是Zp*中一个二次余数, 则ak+1 mod p是对模p的a的平方根。找出一个以p为模的二次余数a的平方根需要多长时间?
d.试描述一个有效的随机算法, 找出一个以任意素数p为模的非二次余数， 也就是指Zp*中不是二次余数的成员。所给出的算法平均需要执行多少次算术运算?
c.证明:如果p是形如4k+3的素数，且a是Zp*中一个二次余数, 则ak+1 mod p是对模p的a的平方根。找出一个以p为模的二次余数a的平方根需要多长时间?
d.试描述一个有效的随机算法, 找出一个以任意素数p为模的非二次余数， 也就是指Zp*中不是二次余数的成员。所给出的算法平均需要执行多少次算术运算?
