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实现向量到直线的正交投影

[编程题]实现向量到直线的正交投影

实现一个函数来计算向量 $v$ 在向量 $L$ 上的正交投影。正交投影是将一个向量投影到另一个向量上，得到在该方向上最接近的向量。

正交投影的计算公式为：
$proj_L(v) = \frac{v \cdot L}{||L||^2} \cdot L$

第一行输入一个列表，表示向量 。
第二行输入一个列表，表示向量 。

返回一个列表，表示  在  上的正交投影向量。返回结果保留三位小数。

示例1

输入

[3, 4]
[1, 0]

[3.0, 0.0]

1.对应的输入、输出已给出，您只用实现核心功能函数即可。
2.支持numpy、scipy、pandas、scikit-learn库。

算法知识视频讲解

Python3

马保深

def orthogonal_projection(v, L):

v=np.array(v)

L=np.array(L)

vl=v.dot(L)

l2=L.dot(L)

scalar=vl/l2

projL=scalar * L

projL=projL.round(3)

return projL.tolist()

发表于 2026-04-19 15:20:48 回复(0)

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线性代数

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实现向量到直线的正交投影

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