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构建乘积数组

[编程题]构建乘积数组
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  • 算法知识视频讲解
给定一个数组 A[0,1,...,n-1] ,请构建一个数组 B[0,1,...,n-1] ,其中 B 的元素 B[i]=A[0]*A[1]*...*A[i-1]*A[i+1]*...*A[n-1](除 A[i] 以外的全部元素的的乘积)。程序中不能使用除法。(注意:规定 B[0] = A[1] * A[2] * ... * A[n-1],B[n-1] = A[0] * A[1] * ... * A[n-2])
对于 A 长度为 1 的情况,B 无意义,故而无法构建,用例中不包括这种情况。

数据范围: ,数组中元素满足
示例1

输入

[1,2,3,4,5]

输出

[120,60,40,30,24]
示例2

输入

[100,50]

输出

[50,100]
推荐
<分析>:
解释下代码,设有数组大小为5。
对于第一个for循环
第一步:b[0] = 1;
第二步:b[1] = b[0] * a[0] = a[0]
第三步:b[2] = b[1] * a[1] = a[0] * a[1];
第四步:b[3] = b[2] * a[2] = a[0] * a[1] * a[2];
第五步:b[4] = b[3] * a[3] = a[0] * a[1] * a[2] * a[3];
然后对于第二个for循环
第一步
temp *= a[4] = a[4];  
b[3] = b[3] * temp = a[0] * a[1] * a[2] * a[4];
第二步
temp *= a[3] = a[4] * a[3];
b[2] = b[2] * temp = a[0] * a[1] * a[4] * a[3];
第三步
temp *= a[2] = a[4] * a[3] * a[2];  
b[1] = b[1] * temp = a[0] * a[4] * a[3] * a[2];
第四步
temp *= a[1] = a[4] * a[3] * a[2] * a[1];  
b[0] = b[0] * temp = a[4] * a[3] * a[2] * a[1];
由此可以看出从b[4]到b[0]均已经得到正确计算。
class Solution {
public:
  vector<int> multiply(const vector<int>& A) {
  vector<int> vec;
  int sz=A.size();
  if(sz==0)
   return vec;
  vec.push_back(1);
  for(int i=0;i<sz-1;i++)
   vec.push_back(vec.back()*A[i]);
  int tmp=1;
  for(int i=sz-1;i>=0;i--)
  {
   vec[i]=vec[i]*tmp;
   tmp=tmp*A[i];
  }
  return vec;
    }
};

编辑于 2015-08-25 11:17:49 回复(54)