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若串 S="software"，则其子串的数目是()

[单选题]

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8
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37
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36
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9
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查看答案及解析

牛客208600号

字串： n（n+1）/2 + 1

非空子串：n（n+1）/2

非空真子串：n（n+1）/2 - 1

发表于 2015-09-06 15:55:13 回复(8)

FantasyLin

【答案】B

【解析】 字符串的子串，就是字符串中的某一个连续片段。截取一个字符串长度需要一个起始位置和结束位置。字符串“software”有8个字符，可是设置间隔的位置有9个，使用C(9,2)=36即可求得字符串“software”的所有子串。因为题目标明空串也是子串，故还需要加上1，总共37个子串。所以答案选B。

含有n个不同字符的字符串的非空子串的个数为C(n + 1, 2) = n * (n + 1) / 2

子串（包括空串）为 n * (n + 1) / 2 + 1

非空真子子串（不包括空串和跟自己一样的子串）为 n *（n + 1）/ 2 - 1

编辑于 2016-10-06 10:30:57 回复(6)

jonsnow

晕，忘了空串也是串！

发表于 2015-08-17 11:12:41 回复(4)

我是牛客712

非空字串的个数为：n（n+1）/2

所以最后应该再加1，即37

发表于 2015-09-01 16:43:33 回复(0)

王浩

8+7+6+5+4+3+2+1。再加一空串

发表于 2015-08-14 23:36:44 回复(0)

jokie

串中任意个连续的字符组成的子序列称为该串的子串

ab的子串：a、b、ab和一个空子串共4个即（2+1+1）个，abc的子串：a、 b、 c、 ab、 bc 、abc和一个空子串共（3+2+1+1）个，所以若字符串的长度为n,则子串的个数就是[n+(n-1)+.......+1+1]个，"software"中非空子串的个数就是8+7+....+1=36个。

发表于 2015-09-10 16:40:26 回复(0)

__sgf__

算漏了空串的有吗？😓

发表于 2022-01-16 09:10:59 回复(2)

gxynikita

选C。

software的子串可以为1个字母到8个字母不等，但字母顺序不变，则子串数量为8+7+6+5+4+3+2+1=36.

所以选C。

发表于 2015-01-07 18:48:53 回复(1)

张佃鹏

空串是任意字符串的字串

发表于 2015-08-02 19:55:12 回复(0)

牛客733423号

n(n+1) / 2

应该包含空串空串是任意的字串 37

编辑于 2015-05-08 14:15:47 回复(0)

gendlee

若非特别提示，子串还包括该串本身，以及空串。而其本身和空串叫做“非平凡子串”，注意题中的提示，是否要除去。

发表于 2015-10-19 22:21:50 回复(0)

斥_斥

之前说子串个数为n(n+1)/2，现在怎么又要加1了。。。。

发表于 2015-07-06 15:04:04 回复(1)

lee1992

要注意的是空串也是子串的一个，除非题目说明非空子串

发表于 2015-09-30 10:15:50 回复(0)

牛客218196695号

总结一下计算公式：

子串： n（n+1）/2 + 1

非空子串：n（n+1）/2

非空真子串：n（n+1）/2 - 1

发表于 2020-06-05 11:58:39 回复(0)

曾曾

从1+2+~~~+8=8（8+1）/2再加空串

发表于 2016-07-06 21:28:37 回复(0)

DarcyX

子串数公式：(n+1)*n/2 + 1

加的1是空串

发表于 2016-05-29 21:08:26 回复(0)

脆皮牛

长1的子串——8个

长2的字串——两两一组，8-1=7

长3的子串——三三一组,8-2=6

.....

长8的字串——8-7= 1

空串1个

一个(8+1)*8/2+1=37

发表于 2022-06-07 09:27:35 回复(0)

丁七岁

等差数列：1+2+3+4+5+6+7+8

得36

加上空串的情况答案为：37

发表于 2019-05-17 09:02:03 回复(0)

咕噜1101

非空子串：8+7+6+5+4+3+2+1=36个

空串一个

所以有37个

发表于 2019-02-24 15:06:36 回复(0)

karaysn

还有一个空串

发表于 2017-08-09 08:54:45 回复(0)

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若串 S="software"，则其子串的数目是()

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