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游历魔法王国

[编程题]游历魔法王国

热度指数：415 时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒空间限制：C/C++ 32M，其他语言64M
算法知识视频讲解

魔法王国一共有n个城市,编号为0~n-1号,n个城市之间的道路连接起来恰好构成一棵树。
小易现在在0号城市,每次行动小易会从当前所在的城市走到与其相邻的一个城市,小易最多能行动L次。
如果小易到达过某个城市就视为小易游历过这个城市了,小易现在要制定好的旅游计划使他能游历最多的城市,请你帮他计算一下他最多能游历过多少个城市(注意0号城市已经游历了,游历过的城市不重复计算)。

输入描述:

输入包括两行,第一行包括两个正整数n(2 ≤ n ≤ 50)和L(1 ≤ L ≤ 100),表示城市个数和小易能行动的次数。
第二行包括n-1个整数parent[i](0 ≤ parent[i] ≤ i), 对于每个合法的i(0 ≤ i ≤ n - 2),在(i+1)号城市和parent[i]间有一条道路连接。

输出描述:

输出一个整数,表示小易最多能游历的城市数量。

示例1

输入

5 2
0 1 2 3

输出

算法知识视频讲解

Huluuu

思路：

如果是L<=maxLen，那么就直接输出L；
如果是L>maxLen：
考虑最坏情况，除了最大深度所在的树链（以下用主链表示）之外，其他都在root上，那么肯定是考虑先游历除了主链之外的链（因为，主链是最长的，遍历主链并返回到root，是最浪费步数的），并留给主链maxLen的步数，遍历其他链需要其他链的二倍的步数（因为要返回到root）。
由于可能L巨大，所以如果遍历的点的个数大于n，取n。得：min(n,1+maxLen+(L-maxLen)/2)

测试用例：

10 10

0 3 1 3 0 5 2 7 5

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>

using namespace std;
typedef long long LL;
int parent[60];
int dp[200];
int main()
{
    int n, L;
    scanf_s("%d%d", &n, &L);
    for (int i = 0; i<n - 1; i++)
    {
        scanf_s("%d", &parent[i]);
    }
    int mx = 0;
    for (int i = 0; i<n - 1; i++)
    {
        for (int j = 0; j <= i; j++)
        {
            dp[j + 1] = max(dp[j + 1], dp[parent[j]] + 1);
        }
        mx = max(mx, dp[i + 1]);
    }
    int d = min(L, mx);
    printf("%d\n", min(n, 1 + d + (L - d) / 2));
    return 0;
}

编辑于 2018-10-09 15:54:02 回复(1)

只有offer能让我快乐

有大佬看下这个为什么一直通过不了吗？看了半天了都没发现问题    
def isSubStructure(self, pRoot1, pRoot2):
        """
        :type A: TreeNode
        :type B: TreeNode
        :rtype: bool
        """
        if not pRoot1 or not pRoot2:
            return False
        def is_sub_tree(tree1, tree2):
            #子结构已经循环完毕，代表全部匹配
            if not tree2:
                return True
            # 大树已经循环完毕，并未成功匹配
            if not tree1:
                return False
            if tree1.val == tree2.val:
                return is_sub_tree(tree1.left, tree2.left) and is_sub_tree(tree1.right, tree2.right)
            return False
        return is_sub_tree(pRoot1, pRoot2) or is_sub_tree(pRoot1.left, pRoot2) or is_sub_tree(pRoot1.right, pRoot2)

编辑于 2021-07-25 00:30:57 回复(0)

C/C++

RPGzreo

解题思路：
本题的关键点在于判断是否需要走重复的城市，首先我们需要找到树中根节点到叶节点的最长路径长度，也就是树的深度。
不妨设这棵树中根节点的层次为0，树的深度为hight，当L <= hight 时，则只需顺着最长路径一直往下走，即无需重复访问，结果为L+1(包含根节点，即城市0)；
当L > hight 时，为了更多地游历城市，我们应当尽量少重复走，因此留出hight步走最长路径，剩余的步数用于走其他的路径(由题意得城市之间是连通的，那么剩余的这些步数便用于从最长路径上的某一城市走出然后返回)，该过程是往返的，理想情况上游历了(L - hight) / 2 个不同的城市，然后再加上最长路径上的城市数量，便是最终结果。

//https://blog.csdn.net/RPG_Zero/article/details/99562230 #include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int parent[52];
int dp[52];
int main() {
    int n, l;
    while (cin >> n >> l) {
        for (int i = 1; i <= n - 1; i++) {
            cin >> parent[i];
        }
        dp[0] = 0; int hight = 0;
        for (int i = 1; i <= n - 1; i++) {
            dp[i] = dp[parent[i]] + 1;
            hight = max(hight, dp[i]);//求出树的深度
        }
        if (l <= hight) { cout << l + 1 << endl; }
        else cout << min(n, hight + 1 + (l - hight) / 2);//注意最多也就是把所有的城市都游历完
    }
}

编辑于 2019-08-14 14:08:37 回复(0)