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10个相同的糖果，分给三个人，每个人至少要得一个。有()种不

[单选题]

10个相同的糖果，分给三个人，每个人至少要得一个。有()种不同分法

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推荐

旗戾

10个糖果排列好9个空，取两个作为分割点，为36个

编辑于 2015-02-10 12:05:08 回复(21)

永远的好友

一共这么几种情况：
118,127,136,145;
226,235,244;
334;
然后有数字重复的算3种排列，不重复的算6种排列，共计4×3+4×6=36种。

编辑于 2014-11-11 21:03:40 回复(2)

Coding

先各给一个，剩余7个，把7个分割三人，相当与 x + y + z = 7 的解的个数。就是求2个0 和 7个1的可重复集合的全排列

《组合数学》

编辑于 2015-07-27 21:47:07 回复(0)

不想编程你还读个毛计算机

因为每个人至少要得一个，所以可以先拿出三个糖果分给三个人。然后根据允许重复的组合的公式C(n+r-1,r)可以计算出C(3+7-1,7)=C(9,7)=36种

发表于 2015-03-11 20:43:32 回复(0)

kaixin

先每人给一个，剩七个，分配及种数
700 3
610 6
520 6
511 3
430 6
421 6
331 3
322 3
共36种

发表于 2015-08-16 15:45:06 回复(0)

开始懂了

10颗分成三堆，分两次就可以了，九空插二，C(9,2)=36

发表于 2015-07-27 19:11:13 回复(0)

216JK445

高中排列组合就没学明白现在一做题依然是晕

发表于 2018-04-02 20:46:12 回复(0)

staringburning

这题很简单你只要插空法你只要弄明白10个糖果其实只有9个空给你插因为分的糖果不能为空而且你只需要插两次再多也不行了

发表于 2015-12-18 15:34:54 回复(0)

Zack6514

将剩下的7个糖果排成一列，共8个间隙，选两个间隙，先固定第一个，然后选择第二个，共8+7+...+1 = 8*9/2=36

发表于 2015-08-14 11:43:22 回复(0)

Toys

每个人至少要得一个，所以一人一个，剩下7个进行分配，就是7！=36

发表于 2015-07-23 11:12:57 回复(2)

smartleon

10个糖果依次排开，中间有9个空挡，依次编号为空挡1-9，从这9个空挡中任意取出2 个作为分割点，正好能把糖果分为3份，并且保证每一份中至少有一个糖果。因为分割点并没有顺序，所以可以使用组合公式C(9,2)计算。

发表于 2015-08-10 19:10:54 回复(13)

天心水面

插隔板法。

10个糖果中有9个空，分3份，插2个隔板，C(9,2)=36

发表于 2016-03-01 16:58:21 回复(1)

HaruExplorer

C92

发表于 2022-03-04 14:38:20 回复(0)

Tzu7

总结下这类问题：https://blog.csdn.net/kestory/article/details/107415020
一般有两种要求：每人至少分1块；允许有人没分到
这里糖是等同的，人是不同的

1、每人至少分1块，用隔板法
10个糖排成一行，有10-1个空隙，选3-1个空可以分成3份，而且每份至少为1块，所以答案为C(10-1, 3-1)=C(9, 2)=36
相当于求不定方程x1+x2+x3=10的正整数解的个数

2、允许有人没分到
相当于求不定方程x1+x2+x3=10的非负整数解的个数
对每个xi加上一，变为yi，等式右边+3，即求不定方程y1+y2+y3=13正整数解的个数
答案是C(12, 2)=66

验算：
拿第一问的问题和第二问的方法：先给每个人一块糖，然后相当于7块糖分给3个人允许有人没分到，C(7+3-1, 3-1)=C(12, 2)

总结：
n个相同的糖，m个不同的人，如果每人至少分1块糖有多少种分法(问题1)，允许有人没分到有多少种分法(问题2)
1、相当于求不定方程x1+x2+...+xm=n的正整数解的个数
C(n-1, m-1)
2、相当于求不定方程x1+x2+...+xm=n的非负整数解的个数
C(n+m-1, m-1)

发表于 2020-07-17 18:30:39 回复(0)

狙中你的心

首先糖果每个人必有一颗，所以可以从十颗中去除三颗变成七颗糖果三个人分。糖果共有六种分法：

1.0，0，7

2.0，1，6

3.1，1，5

4.1，2，4

5.1，3，3

6.2，2，3

三个小朋友有A(3,3)=6种排列方式，所以一共6*6=36种可能性

发表于 2020-03-21 17:36:50 回复(0)

XiaoRong7

9中取2

发表于 2019-06-05 14:08:59 回复(0)

已注销

10个糖果依次排开，中间有9个空挡，依次编号为空挡1-9，从这9个空挡中任意取出2 个作为分割点，正好能把糖果分为3份

C(9,2) = 36

C(n,m) = n!/((n-m)!*m!)（m≤n）

发表于 2018-11-12 15:53:00 回复(0)

Seeker98

隔板，10糖9空2板，C(9,2),结束

发表于 2018-01-22 00:57:03 回复(0)

hlui

每个人先分配一个，剩下七个分成三份，只要两个点，添加两个组成为九个，任选两个，即为分割的点

发表于 2017-04-22 21:25:52 回复(0)

EdisonPan

隔板法，从9个空隙中选择两个插入

发表于 2016-08-30 10:44:33 回复(0)

高云蛟

隔板法：C（9,2）=36

发表于 2016-06-30 16:29:46 回复(0)

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问题信息

谷歌组合数学

来自：阿里巴巴2015实习生笔试题

难度：

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10个相同的糖果，分给三个人，每个人至少要得一个。有()种不

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