第i行上的非零元素个数和第i列的非零元素个数一定相等
矩阵中的非零元素个数等于图中的边数
第i行上和第i列上非零元素总数等于顶点Vi的度数
矩阵中非全零行的行数等于图中的顶点数
无向图的邻接矩阵是对称的。如果存在一条边连接顶点i和j,那么在邻接矩阵中,第i行第j列以及第j行第i列的元素都会是非零的。
在无向图中,如果存在一条边连接顶点i和j,那么在邻接矩阵中,第i行第j列以及第j行第i列的元素都会是非零的。因此,在邻接矩阵中,第i行上的非零元素个数与第i列的非零元素个数一定相等,它们都表示与顶点i相连的所有其他顶点的数量,也就是顶点i的度。
所以,对于一个给定的顶点Vi,其度数就是该顶点在邻接矩阵中所在行(或列)的非零元素总数。
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