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抽牌

[编程题]抽牌

桌上放了一堆牌，牌从上到下由 1 到 n 编号，每张牌上写有一个数字，第 i 张牌上的数字为 a_i，小明和小方在玩轮流取牌的游戏，每次每个人只能取一张牌，小明先取牌。

取牌规则如下，当一个人取牌时，他只能取当前牌堆中的最上面的一张或者最下面一张。小明和小方都采用随机取牌的策略，小明每次以概率 p 取最上面一张牌，以概率 1-p 取最下面一张牌；小方每次以概率 q 取最上面一张牌，以概率 1-q 取最下面一张牌。

最后两人的得分为他们各自取到排上的数字之和。问小明得分的数学期望。

数据范围： $1 \le n \le 1000 \$ ， $0 \le P，Q \le 100 \$ ， $1 \le a_i \le 13 \$ 。

第一行输入三个整数 n , P , Q。小明取最上面一张牌的概率 p=P/100 ，小方取最上面一张牌的概率 q=Q/100。
接下来一行 n 个数，每张牌上的数字。

输出答案，四舍五入保留三位小数。

示例1

输入

2 10 90
1 2

1.900

示例2

5 10 20
1 3 4 5 13

18.038

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