设<G,*>是阶大于1的群,则下列命题中,( )不真。
存在零元
存在幺元
运算*是可结合的
G中每个元素必有逆元
反证法。
若G存在零元0,记G的幺元为e,则0 = 0*e = e,又G的阶大于1,存在a≠0,使得0 = a*0 = a*e = a,与a≠0矛盾
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