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3*3的九宫格，填写1—9，使得所有行、列、对角线的和都是相

[单选题]
3*3的九宫格，填写1—9，使得所有行、列、对角线的和都是相等的，那么中间那个方格数字是什么？ 
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사나이头像 사나이

1 5 9

1 6 8

2 4 9

2 5 8

2 6 7

3 4 8

3 5 7

4 5 6
其中5出现次数最多
发表于 2015-10-23 13:29:11 回复(3)
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linko解万头像 linko解万
答案：C
思路：1到9的和是：1+2+3+……+9=45，每行、每列、对角线的和都是三个数，且相等，那么三个数的和是45÷3=15。所以，要使横竖斜三个三组数只和为15，则必须将他们的公约数5放在中间
编辑于 2015-02-03 16:44:15 回复(5)
meilong1122头像 meilong1122
1.九宫格所有数之和45，9数均分三组，每组和为15 2.上 中 下，左 中 右，左上 中 右下，左下 中 右上，四组之和为4*15=60比45多了15。 3.只有中间数加了4次，其他数都用了一次。即中间数多加了3次，多出了15。 所以中间为5
发表于 2018-12-29 11:54:30 回复(0)
紫夜丶听雨头像 紫夜丶听雨
<thead> </thead>
九宫格 1 2 3
1 a b c
2 d middle e
3 f g h

如题，可知，第2行和 = 第2列和 = 两对角线和；
则必须有a+h = b+g = c+f = d+e
1-9的9个数字，只有1+9=2+8=3+7=4+6满足，可得middle=5

发表于 2018-08-28 10:41:12 回复(2)
KKKKK222头像 KKKKK222

X1                    X2                 15-X1-X2
X4                    X5                 15-X4-X5

15-X1-X4     15-X2-X5          15-X1-X5

1+2+3+4+5+……+9=45
所以每行、每列、每个对角线的和为15.
根据行、列、对角线相等。第三行和第三列的和加起来是15
15-X1-X4+（15-X2-X5）+（15-X1-X5）=15
15-X1-X2+（15-X4-X5）+（15-X1-X5）=15
这两个公式很简单，相消之后只剩X5
解得：X5=5
编辑于 2020-05-09 09:23:40 回复(0)
牛客597988号头像 牛客597988号
4x+y=45 X+y=15 Y=5
发表于 2016-03-26 04:10:06 回复(0)
tuozi271头像 tuozi271
6 7 2   

1 5 9

8 3 4

中间为5，因为9个数字加起来为45，有三行（或三列），每行的和为15，中间为5，其他19 ， 28， 37，46各凑成10
发表于 2014-12-21 19:04:15 回复(1)
牛客650859号头像 牛客650859号
有1+2+..9=45得出总数是45而要使每行每列都相等则每行的数字和为45/3=15,而与9相加和为15的数字只有9+1+5和9+2+4.所以9不能处在四个角的地方，只能在四条边，而对于1、5和2、4的位置如果是下图   
   1                         1
   9    2    4   或者   9    4    2   其中1与5的位置也可以换，这样 的话会报错，因为由以上两者推出的结果都不符合题目。
   5                         5
   其中的原因就是中间位置的数字太小了，而如果把5调到中间位置则能完成题目要求。
编辑于 2015-08-05 10:33:58 回复(0)
萨秋头像 萨秋
戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足
发表于 2016-09-08 22:54:38 回复(0)
牛客290659675号头像 牛客290659675号
求出它们的平均值（1+9）/2，所以中间值是5（别打我）
发表于 2020-09-15 23:44:31 回复(0)
张婉佳头像 张婉佳
数独专业人士的直觉一秒就可以选出
发表于 2018-09-08 14:51:27 回复(1)
高高的围墙头像 高高的围墙
6 7 2
1 5 9
8 3 4
满足九宫格要求。
编辑于 2016-09-07 13:21:23 回复(1)
洪良燕头像 洪良燕
这居然是小学二年级老师教的顺口溜
发表于 2022-04-18 16:55:27 回复(0)
Ansharly头像 Ansharly
1+9=102+8=103+7=104+6=10九宫格中间的数为要填的数，说明每行或者每列或者每条对角线只需要再填两个数，很明显以上四组数和都相等，只需要对应填入即可。
发表于 2021-11-23 17:35:09 回复(0)
资深聊天技术专家头像 资深聊天技术专家
首先7 8 9三个中的任意两个 肯定不能在一条线上，因为太大了， 1 2 3 同理，
所以对角线是 4 5 6，和是15，
然后就好算啦，先填7 8 9， 再对应着填1 2 3 ，然后4 5 6 顺理成章就出来了。
发表于 2017-03-01 12:47:14 回复(0)
极限_牛头像 极限_牛
6,7，2
1,5,9
8,3,4
发表于 2016-08-06 20:01:14 回复(0)
大胖子头像 大胖子
1.5*((1+2+...+9)+3X)=2*(1+2+...+9)
发表于 2015-08-20 11:35:15 回复(0)
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问题信息

数学运算
上传者：小小
难度：
17条回答 25535浏览

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