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有64个结点的完全二叉树的深度为（ ）（根的层次为1）。

[单选题]

有64个结点的完全二叉树的深度为（   ）（根的层次为1）。 

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咸鱼小哲头像 咸鱼小哲
首先明确这是一棵完全二叉树，那么就变得很明显了
完全二叉树定义：若设二叉树的深度为h，除第 h 层外，其它各层 (1～h-1) 的结点数都达到最大个数，第 h 层所有的结点都连续集中在最左边，这就是完全二叉树。（或者我们可以说完全二叉树是从根结点到倒数第二层满足完美二叉树，最后一层可以不完全填充，其叶子结点都靠左对齐。）
那么我们可以从h-1层出发，我们知道完美二叉树的结点个数是2^h-1个，这里我们有64个结点，最接近的就是2^6-1=63个，即到倒数第二层层数是6，这棵完全二叉树层数就是6+1=7
编辑于 2019-10-10 14:35:01 回复(0)
OfferOverFlowError头像 OfferOverFlowError
D(n) = 1 + log2(n)
D(64) = 1 + log2(64) = 1 + 6 = 7
发表于 2019-10-10 13:44:05 回复(0)
白驹之过隙头像 白驹之过隙
选B。根据题干的完全二叉树性质可以转化为等比数列求和的数学公式原理。
  1. 1+2+4+8……不能超过64
  2. Sn=a1(1-qn)/(1-q)  n取到6，结点总数为63，剩余一个结点为最后一层，所以这棵完全二叉树层数就是6+1=7
发表于 2019-10-09 17:14:11 回复(0)
无名之辈W头像 无名之辈W
64个节点，完全二叉树，所以完美二叉树最多为log264=6层余1，加上最后一层的1个节点占一层，总共为7层。
发表于 2020-08-06 15:20:46 回复(0)
初木。头像 初木。
首先是完全二叉树，可得知完全二叉树
1层    2^1-1
2层    2^2-1
.
.
.
k层    2^k-1
64个节点则为 (2^6-1)+1
 (2^6-1) :6层满二叉树   多一个所以是6+1=7层
发表于 2019-10-15 10:36:25 回复(0)
janechelle头像 janechelle
具有n个结点的完全二叉树的深度必为  ∟log₂n」 ＋1
log₂64 + 1 = 7
发表于 2020-03-07 14:58:12 回复(0)
AsixBird头像 AsixBird
易出错的地方在于：本应是等比数列求和，但是直接看成了求64的阶数
发表于 2021-03-30 16:32:24 回复(0)
天尊墨宇头像 天尊墨宇
选B
发表于 2020-07-28 09:33:32 回复(0)
。201910091505248头像 。201910091505248
B，7
6层的时候是63个节点的满二叉树，第64个就要多加一层

发表于 2019-10-09 15:25:31 回复(0)
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问题信息

树
上传者：城市里的养猫者
难度：
9条回答 8402浏览

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