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某分行举办2017年秋季趣味运动会，有3个比赛项目，均以团体

[单选题]

某分行举办 2017 年秋季趣味运动会，有 3 个比赛项目，均以团体赛方式进行。共有参赛队员 50 名，其中参加扑克接龙的有 38 人，参加集体跳绳的有 34 人，参加拔河比赛的有 32 人，扑克接龙、集体跳绳都参加的有 28 人，集体跳绳、拔河比赛都参加的有 24 人，扑克接龙、拔河比赛都参加的有 26 人，三项都参加的有 20 人。只参加一项的人比三项都没参加的多（）人？

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爱吃薯条的土豆泥

发表于 2020-10-13 10:16:32 回复(0)

天天放羊的小杨

容斥原理：先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理。
两个集合的容斥关系公式：A∪B =|A∪B| = |A|+|B| - |A∩B |
三个集合的容斥关系公式：|A∪B∪C| = |A|+|B|+|C| - |A∩B| - |B∩C| - |C∩A| + |A∩B∩C|
运用公式：设三项都没参加的有x人，50=38+34+32-28-24-26+20+x，解得x=4。只参加两项的人数为（28-20）+（24-20）+（26-20）=18人，则只参加一项的人有50-20-18-4=8。则只参加一项的人比三项都没参加的多8-4=4人。

发表于 2020-09-04 16:29:05 回复(0)