首页 > 试题广场 > 蜜蜂是天生的建筑师,它们能用最少的蜂蜡修筑蜂巢,使其内部空间
[单选题]
蜜蜂是天生的建筑师,它们能用最少的蜂蜡修筑蜂巢,使其内部空间尽可能宽敞,蜂巢的横截面是正六边形平铺而成,若正六边形的边长是1厘米,现有长12厘米、宽10厘米的白纸,至少要用多少个这样的六边形平铺在白纸上才能完全覆盖白纸?
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A。解析:如图所示,从水平方向来看,每一个正六边形所覆盖的长度是1、2间隔;从竖直方向来看,每一个正六边形所覆盖的长度为根号3。为了使正六边形个数最少,应使长12在竖直方向上,因为根号3×7=12.12,与12最为接近,这样操作“浪费”最少,若长12在水平位置“浪费”会更多。在这种情况下,第一列7个六边形,为保证完全覆盖第二列应是8个六边形,第三列为7,第四列为8,.…,一共需七列,因为水平方向上10=1+2+1+2+1+2+1,总共的正六边形数为7+8+7+8+7+8+7=52。

发表于 2020-10-18 09:13:11 回复(0)