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小猿的打字机

[编程题]小猿的打字机
  • 热度指数:104 时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒 空间限制:C/C++ 32M,其他语言64M
  • 算法知识视频讲解
小猿有一台打字机,只能打出‘A’、‘B’、‘C’三种字符。某天,小猿打了一段长度为N的字符串1,然后发现可以通过打字机的快捷操作来快速改写字符串。
已知一次快捷操作必须同时改写K个不同位置的字符,且被改写的字符必须改成打字机可以打出的其他字符。例如,K=2时,"AB"可以被改写为"CA",也可以被改写为"BC",但不可以被改写为"AA"(必须恰好改写K个字符)或"EF"。
可以请问通过M次快捷操作,能有多少种将字符串1改写为目标字符串2的方案?输出方案数对1000000007取模的结果。

输入描述:
第一行输入三个整数,N、M、K。
接下来两行输入原始字符串1和目标字符串2。
1 ≤ N ≤ 100
1 ≤ M ≤ 100
0 ≤ K ≤ N


输出描述:
方案数对1000000007取模的结果
示例1

输入

3 2 3
AAA
CCC

输出

1

说明

只有 AAA -> BBB -> CCC 一种方案
示例2

输入

2 2 2
AA
AA

输出

4

说明

AA->BB->AA

AA->BC->AA

AA->CB->AA

AA->CC->AA

4种方案
N, M, K = map(int, input().strip().split(' '))
s1 = input()
s2 = input()
if K == 0:
    if s1 == s2:
        print(1)
    print(0)
else:
    b = [1]
    for _ in range(K):
        b.append(b[-1] * 2)
    c = [[1] * (N + 1) for _ in range(N + 1)]
    for i in range(1, N + 1):
        for j in range(1, min(i, K + 1)):
            c[i][j] = c[i - 1][j] + c[i - 1][j - 1]
    d = [[0] * (N + 1) for _ in range(N + 1)]
    for p in range(N + 1):
        for i in range(max(0, K - N + p), min(p, K) + 1):
            temp = b[i] * c[p][i] * c[N - p][K - i]
            for j in range(K - i + 1):
                if 0 <= p - i + j <= N:
                    d[p][p - i + j] += temp * c[K - i][j]
    ans = [0 for _ in range(N + 1)]
    same = sum(p == q for p, q in zip(s1, s2))
    ans[N] = 1
    for i in range(M):
        t = []
        for j in range(N + 1):
            tt = 0
            for p in range(N + 1):
                tt += ans[p] * d[j][p]
            t.append(tt % 1000000007)
        ans = t
    print(ans[same])

发表于 2020-10-20 15:49:49 回复(0)
有大佬能给个思路吗?
发表于 2020-07-29 19:23:16 回复(0)