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坐标计数

[编程题]坐标计数

热度指数：697 时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒空间限制：C/C++ 256M，其他语言512M
算法知识视频讲解

定义一个坐标变换，坐标 (x,y) 变换后变为 $(x \oplus y, |x-y|)$ 。

给定一片矩形区域，计算区域内有多少个整数点在经过有限次变换后变为 (0,0)。

输入描述:

输入第一行一个数字 ，表示测试数据组数

接下来一行四个数字   代表给出的矩形区域

为矩形区域左下角， 表示矩形右上角，包含边界上的点。

输入保证有

输出描述:

输出区域内满足变换要求的整数点个数

示例1

输入

2
1 1 3 4
1 2 2 5

输出

12
8

算法知识视频讲解

(́安◞౪◟排‵)

发表于 2021-01-11 08:03:26

我一看到此题，啪的一下，很快啊，就打了一个暴力，如下： #include<bits/stdc++.h> using namespace std; bool check(int x,int y,int k) { if(x==0&&y==0) return 1; 展开全文

kilomatutinal

发表于 2026-02-12 00:32:35

好简单的数学题喵~先说结论喵！不管是什么坐标都会在有限次内变成（0，0）喵！所以直接求面积就可以了喵！接下来解释为什么喵！如果想要无限次变化需要满足每次变化都是他自己喵所以x^y==x且x==2y。简单运算可得只有（0，0）符合喵！欸！这个时候就要小猫要说啦。“猫猫猫猫！有没有可能（x，y）转换成（展开全文

AlwaysAim

发表于 2026-02-12 23:52:41

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { int t; cin>>t; while(t--) { long long x1,y1,x2,y2; 展开全文

MrAsleeep

发表于 2026-02-12 00:35:55

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define int long long signed main() { int t; cin>>t; while(t--){ int a,b 展开全文

Turgen

发表于 2026-02-12 00:39:57

观察样例发现就是矩阵面积，打个表，发现1e5以内的坐标都可以通过简单的几次变化到，猜结论就是矩阵面积，于是直接输出。注意输出要用LL就是 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; void s 展开全文

YunBaichuan

发表于 2026-02-12 10:22:24

思路：思维题。开始写了个纯暴力跑了一下（打表），然后观察找规律，感觉可能是矩形覆盖的所有整数点。答案确实就是这个，直接输出结果即可代码： import sys input = lambda: sys.stdin.readline().strip() import math inf = 10 ** 展开全文

为芙宁娜献出心脏

发表于 2026-02-12 11:04:54

这道题最开始我并没有什么思路，但是看了一下样例发现每个样例的结果就是矩阵里面点的个数，所以本着guess的想法试了一下，然后就过了现在回来想办法证明一下。首先通过模拟我们可以发现，点的坐标整体走向是变小的。既然如此，如果要有无限次变换那么就只能是每次变换都是它本身或者是x,y坐标交换首先每次变换展开全文

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难度：

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坐标计数

输入描述:

输出描述:

输入

输出

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