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[单选题]

在无向图G的邻接矩阵A中,若A[i,j]等于1,则A[j,i]等于(   )。

  • i+j
  • i-j
  • 1
  • 0
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本题选C。考察图的存储方式。
邻接矩阵:是表示顶点之间相邻关系的矩阵。设G=(V,E)是一个图,其中V={v1,v2,…,vn} 。G的邻接矩阵是一个具有下列性质的n阶方阵:
①对无向图而言,邻接矩阵一定是对称的,而且主对角线一定为零(在此仅讨论无向简单图),副对角线不一定为0,有向图则不一定如此。
②在无向图中,任一顶点i的度为第i列(或第i行)所有非零元素的个数,在有向图中顶点i的出度为第i行所有非零元素的个数,而入度为第i列所有非零元素的个数。
③用邻接矩阵法表示图共需要n^2个空间,由于无向图的邻接矩阵一定具有堆,所以扣除对角线为零外,仅需要存储上三角形或下三角形的数据即可,因此仅需要n(n-1)/2个空间。

由于无向图的邻接矩阵是对称的,因此若A[i,j]等于1,则A[j,i]同样等于1。
如下无向图:

其邻接矩阵为:

可以看到邻接矩阵是对称的,第一行第三列的值和第三行第一列的值相等,因此本题选C。


编辑于 2020-02-24 14:21:28 回复(0)
C 无向图邻接矩阵对称 ij结点相连则对应的两个元素都为1
发表于 2020-02-21 16:25:56 回复(0)