证明下列公式： a. b.

[问答题]

证明下列公式：

a. $\sum_{i=1}^{N}{(2i-1)} = N^{2}$

b. $\sum_{i=1}^{N}{i^{3}} =(\sum_{i=1}^{N}{i})^{2}$

苍古自由之誓

菜鸡回答

a. 2i-1 得到数列为 1 3 5 7 9 1 .. 2i-1 ..2n-1

求和到第N项，（1+2n-1）n/2 =2n*n/2=n²

b. 左边 i³

得到数列为 1 8 27 .. i^3 ...n^3

1^3+2^3+...+n^3=[n(n+1)/2]^2

右边 i求和到n 得到 (1+n)n/2 显然它的平方就是左边

（第一次回答数学证明的问题见笑

）

发表于 2020-09-27 17:42:41 回复(0)

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上传者：小小

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