若一棵二叉树有 102 片叶子结点，则度二叉树度为 2 的结

[单选题]

若一棵二叉树有 102 片叶子结点，则度二叉树度为 2 的结点数是

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100
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101
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102
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103
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查看正确选项

__sgf__

度数为0的节点个数比度数为2的节点个数多1。即n0 = n2 + 1，所以n0=102，n2=101。

发表于 2022-03-14 02:20:58 回复(0)

方润涛

设二叉树的叶子节点为n0，度为1的节点为n1，度为2的节点为n2.则n0 = n2 + 1。

证明：二叉树的总节点数为n。则n = n0 + n1 + n2。

从二叉树每个节点的线来看，除了根节点，每个节点都有一条线，所以线的总数为n-1，而每个度为2的节点则放出两条线，度为1的节点放出一条线，叶子节点则没有放出线。

所以：n-1 = 2*n2 + n1。

由第二条公式减去第一条公式得：n0 = n2 + 1。

发表于 2017-05-18 20:31:53 回复(1)

牛客889459430号

设二叉树的叶子节点为n0，度为1的节点为n1，度为2的节点为n2.则n0 = n2 + 1。证明：二叉树的总节点数为n。则n = n0 + n1 + n2。从二叉树每个节点的线来看，除了根节点，每个节点都有一条线，所以线的总数为n-1，而每个度为2的节点则放出两条线，度为1的节点放出一条线，叶子节点则没有放出线。所以：n-1 = 2*n2 + n1。

发表于 2021-06-26 16:56:50 回复(1)