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float 类型（即 IEEE754 单精度浮点数格式）能表

[单选题]

float 类型（即 IEEE754 单精度浮点数格式）能表示的最大整数是（）。

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2^126-2^103
```
```
2^127-2^104
```
```
2^127-2^103
```
```
2^128-2^104
```

查看答案及解析

不舌者说

float指数位8位，指数范围-128至127 。小数位23位。。则最大数为1.11111111111111111111111*2^127=(2-2^-23)*2^127=2^128-2^104

发表于 2017-07-09 21:27:15 回复(8)

已注销

考察浮点数的表示。

对于一个非0且不是无穷大的浮点数，其阶码实际值为-126~+127，对应移码1~254。

尾数的最大值为：0.1111.....111111共23位小数

取阶码127，即指数127。

那么，根据X = (-1) ^s ×(1.M)×2 ^E-127 ，有

最大值为 (1.11111.....1)₂ ×2¹²⁷=(1+1-2^-23) ×2 ¹²⁷ = (2-2 ^-23) ×2 ¹²⁷ = DCUP

发表于 2016-12-09 14:52:54 回复(10)

josan

M.E的解释是不对的，至于最大值是什么，看牛客2862122大牛的

我这里说说IEEE754的一些特殊情况，就单精度而言。

32位， 1位符号位+8位指数位+23位小数位

当指数位全部为0，并且小数位全部为0的时候，表示0；通过符号位可以得知是+0，还是-0；
当指数位全部为1，并且小数位全部为0的时候，表示无穷大，计算机里面一般标记为inf；通过符号位可以得知是inf，还是-inf；
当指数位全部为1，并且小数位不全为0的时候，表示这并不是一个有效数，一般即为NaN。

至于本题中的最大数，它的编码形式是这样的 0 11111110 11111111111111111111111

编辑于 2017-02-21 10:22:50 回复(4)

兆载永劫

IEEE754标准中规定float单精度浮点数在机器中表示用 1 位表示数字的符号，用 8 位来表示指数，用23 位来表示尾数，即小数部分。

而划归为规格化一定是1.M啥的。然后就好了

对于double双精度浮点数，用 1 位表示符号，用 11 位表示指数，52 位表示尾数，其中指数域称为阶码。

发表于 2018-05-03 15:41:24 回复(0)

jxc666

浮点数前8位指数，即128次，后24位是小数如果全1，那么是最大数，但是是24个1，想要把底数变成2还差一个1，这个1相对与进2是相差24位的，那么就是2的128-2的128-24次

编辑于 2016-11-25 19:10:01 回复(0)

牛客159899440号

要使表示的数最大，尾符一定为0表正数，阶码一定最大，但八位全1不符合规范，最大是11111110表示254，减去偏移量127，得127
尾数23位都取1，小数点之前也可以保存一个1，因此是2^0+2^1+…+2^23=2-2^23
又阶码最大为127，故最大正数为2^127 * (2-2^23),得2^128-2^104

发表于 2023-03-06 13:36:03 回复(0)

THREESECONDS

内存中所有表示都是二进制，float表示，1符号位+8指数位+23尾数位，最大的就是符号位0，其余都是1，二进制表示就是,

尾数 1.11111111111111111111111（23bit）
指数因为有正有负, 8bit能表示的数是[0,256]，转换到实际算数范围是[-128,127]

所以最大的二进制数是 1.11111111111111111111111*2^127，转换成十进制数是（2-2^-23）*2^127 = 2^128-2^104

发表于 2022-11-25 14:49:55 回复(0)

M·E

ieee标准中，float型：总位数 32位：符号位（表数的正负）1位，阶码位（含一位阶符，用移码表示，真值都被加上一个偏移量） 8位，尾数位（补码表示，是小数） 23 位最大值：符号位为0表正，阶码1111 1111：255（真值为127），尾数：111 1111 1111 1111 1111 1111（真值为1-2∧(-23)+1），值即2∧128-2∧104

发表于 2017-02-18 13:54:42 回复(1)

Dreamit.

发表于 2020-05-18 21:27:36 回复(0)

杉杉来啦

就单精度而言。 32位， 1位符号位+8位指数位+23位小数位当指数位全部为0，并且小数位全部为0的时候，表示0；通过符号位可以得知是+0，是-0当指数位全部为1，并且小数位全部为0的时候，表示无穷大，计算机里面一般标记为inf；通过符号位可以得知是inf，还是-inf；当指数位全部为1，并且小数位不全为0的时候，表示这并不是一个有效数，一般即为NaN。至于本题中的最大数，它的编码形式是这样的0111 11110111111111111111111111 11

编辑于 2020-03-01 11:18:05 回复(0)