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优化问题 max 4x1 + 2x2 + 4x3 + 2x

[单选题]
优化问题



的最优目标函数值为()
  • 9
  • 8
  • 7
  • 6
目标函数要max  故讨论约束条件等于11 的条件是什么
2+3+2+4   max =8
x1 = 1 or x2 = 1  #max 故 x1 =1
x3 =0
x4 and x6 =1  
x5 = 1
发表于 2019-08-29 09:44:20 回复(0)
这道题目我查询了一些网上的知识,考点是整数规划里的01规划,本质上还是穷举法,只不过隐枚举法可以省略掉一些过滤条件的判定,对于这6个未知数用隐枚举法还是要考虑2^6=64个值,从000000开始,其实不建议这样,因为是选择题我们可以观察权重,认为选择一些权重大的值取观测,比如x1的权重为4/4=1  x2的权重是2/4=1/2    ,可以从这个角度入手,虽然不够遍历所有情况,但是对于选择题这样的做法完全够了。
发表于 2019-08-22 10:16:10 回复(0)
x1 = 1
x3 = 1
x4 = 0.5
其余都等于0
这样算最大值是9吧
发表于 2019-08-28 11:01:35 回复(2)

因为只能取0,1,所以可以看一下如果这个数取0,相当于“损失”了多少,找出损失最小的组合就行了

目标:
4 2 4 2 1 1
条件:
4 4 6 2 3 2
损失值分别是
0 2 2 0 2 1
损失最小就是1 0 0 0 1 1

发表于 2020-08-13 13:59:34 回复(1)
满足约束条件的 x 系数取值可能为
4+2+3+2=11
6+2+3=11
4+4+3=11
因此,x1~x6 系数的可能取值为
x1=x4=x5=x6=1, else 0
x2=x4=x5=x6=1, else 0
x3=x4=x5=1, else 0
x3=x5=x6=1, else 0
x1=x2=x5=1, else 0
代入目标函数得到最大值为 8
发表于 2019-08-29 17:44:03 回复(0)
0-1背包,最大价值问题
背包容量:11
物品重量数组[4,4,6,2,3,2]
物品价值数组[4,2,4,2,1,1]
写个代码跑一下或者画个数组手推一下。。。
发表于 2021-04-10 23:48:31 回复(0)
贪心算法,从最大期望求起。
发表于 2019-08-29 10:39:53 回复(0)
s.t  4x1 + 4x2 + 6x3 + 2x4 + 3x5 + 2x6<= 11 取等号
-->2[2(x1 + x2) + x4 + x6] =11 - 3(2x3 + x5)
可以看出左侧一定是偶数,则(2x3 + x5)只能为1,3再带入max中即可得到最大为8
发表于 2021-02-25 11:34:05 回复(0)
隐枚举法
发表于 2022-03-04 23:36:25 回复(1)
我的解题思路是根据max等式来看权重,其中x1和x3权重最高,x2x4其次,x5x6最小,所以在限制条件允许下让权重最高的为1,依次在限制条件下,查看次权重能否赋值…,来完成最终循环。
发表于 2022-01-11 09:56:30 回复(0)
答案反推
9不可能,8可能
发表于 2020-10-29 10:31:18 回复(0)
这不就是背包吗
发表于 2020-10-22 14:22:17 回复(0)
101000
发表于 2019-07-30 20:25:47 回复(3)