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判断下列说法是否正确：在结点数多于1的哈夫曼树中不存在度为1

[单选题]
判断下列说法是否正确：在结点数多于1的哈夫曼树中不存在度为1的结点。（）

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白驹之过隙头像 白驹之过隙
选A。考察的是对哈夫曼树的概念。
霍夫曼树又称最优二叉树，是一种带权路径长度最短的二叉树。所谓树的带权路径长度，就是树中所有的叶结点的权值乘上其到根结点的路径长度（若根结点为0层，叶结点到根结点的路径长度为叶结点的层数）。

哈夫曼树的构造：

  1. 根据给定的n个权值，选取权值最小的树作为左右子树，构造一个新的二叉树，左右子树的和为新二叉树的根节点。
  2. 在给定的n个权值中删除这两个左右子树，将新得到的二叉树根节点加入到给定的权值中，继续重复上述操作。
  3. 直到只含一棵树为止。
由此可见构成的哈夫曼树都是两个节点构成的左右子树，所以没有度为1的节点。
编辑于 2019-09-12 14:13:09 回复(0)
天尊墨宇头像 天尊墨宇
选A。考察的是对哈夫曼树的概念。
霍夫曼树又称最优二叉树，是一种带权路径长度最短的二叉树。所谓树的带权路径长度，就是树中所有的叶结点的权值乘上其到根结点的路径长度（若根结点为0层，叶结点到根结点的路径长度为叶结点的层数）。

哈夫曼树的构造：

  1. 根据给定的n个权值，选取权值最小的树作为左右子树，构造一个新的二叉树，左右子树的和为新二叉树的根节点。
  2. 在给定的n个权值中删除这两个左右子树，将新得到的二叉树根节点加入到给定的权值中，继续重复上述操作。
  3. 直到只含一棵树为止。
由此可见构成的哈夫曼树都是两个节点构成的左右子树，所以没有度为1的节点。
发表于 2020-07-06 12:29:33 回复(0)
55开头像 55开
实际上就是一个霍夫曼编码的过程，霍夫曼编码需要构建霍夫曼树，来求每个元素的编码
发表于 2019-09-25 21:46:59 回复(0)
搬砖队长头像 搬砖队长
A、正确

哈夫曼树的构造：

  1. 根据给定的n个权值，选取权值最小的树作为左右子树，构造一个新的二叉树，左右子树的和为新二叉树的根节点。
  2. 在给定的n个权值中删除这两个左右子树，将新得到的二叉树根节点加入到给定的权值中，继续重复上述操作。
  3. 直到只含一棵树为止。
由此可见构成的哈夫曼树都是两个节点构成的左右子树，所以没有度为1的节点
可以用数学归纳法证明：

发表于 2019-09-11 22:57:42 回复(0)
T201908072136735头像 T201908072136735
由赫夫曼树的构造过程可知，赫夫曼树的每一分支结点都是由两棵子树合并产生的新结点，其度必为2，所以赫夫曼树中不存在度为1的结点。
发表于 2019-09-11 17:51:43 回复(0)
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问题信息

树
上传者：zsw3
难度：
5条回答 2598浏览

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