最大 FST 距离

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main() {
    long long n;cin>>n;
    vector<long long> x;
    vector<long long> y;
    for(long long i=1;i<=n;i++){
        long long a;cin>>a;
        x.push_back(i*i+a*a);
        y.push_back(a*a-i*i);   
    }
    sort(x.begin(),x.end());
    sort(y.begin(),y.end());
    long long n1=x[n-1]-x[0],n2=y[n-1]-y[0];
    cout<<max(n1,n2);
}

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        sc.nextLine();  // 消耗掉换行符
        String[] parts = sc.nextLine().split(" ");
        long[] A = new long[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            A[i] = Long.parseLong(parts[i]);
        }

        // 计算x = i² + A_i²的最大最小值
        long maxX = Long.MIN_VALUE;
        long minX = Long.MAX_VALUE;
        // 计算y = i² - A_i²的最大最小值
        long maxY = Long.MIN_VALUE;
        long minY = Long.MAX_VALUE;

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            // 注意索引是从1开始的
            long index = i + 1;
            long indexSq = index * index;
            long aSq = A[i] * A[i];

            long x = indexSq + aSq;
            long y = indexSq - aSq;

            maxX = Math.max(maxX, x);
            minX = Math.min(minX, x);
            maxY = Math.max(maxY, y);
            minY = Math.min(minY, y);
        }

        // 最大距离是两个差值中的较大者
        long maxDist = Math.max(maxX - minX, maxY - minY);
        System.out.println(maxDist);
    }
}

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;

bool compare(pair<long long, long long> p1, pair<long long, long long> p2) {
    return p1.first > p2.first;
}

int main() {
    long long n; cin >> n;
    vector<pair<long long, long long>> v1, v2;
    for (long long i=1; i<=n; i++) {
        long long num; cin >> num;
        v1.push_back({i*i + num*num, i});
        v2.push_back({i*i - num*num, i});
    }
    sort(v1.begin(), v1.end(), compare);
    sort(v2.begin(), v2.end(), compare);
    long long FST = 0;
    FST = max(v2[0].first - v2[n-1].first, v1[0].first - v1[n-1].first);
    cout << FST << endl;
}
// 64 位输出请用 printf("%lld")

#include <iostream>
using namespace std;
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define ll long long
//      |i^2-j^2|+|Ai^2-Aj^2|  进行去绝对值 并将i,j移到一边 得到4种情况：
//      （i^2+Ai^2）-(j^2+Aj^2)    1
//       -(i^2+Ai^2)+(j^2+Aj^2)    2
//      （i^2-Ai^2）-(j^2-Aj^2)    3             
//      -(i^2-Ai^2）+(j^2-Aj^2)    4
//      
//       令：K1=n^2+An^2;   上面1-2式子得到最大值都是：最大K1减最小K1
//       令：K2=n^2-An^2;   上面3-4式子得到最大值都是：最大K2减最小K2    
int main() {
   vector<ll>v;
   vector<ll>v_k1;
   vector<ll>v_k2;
   ll n;
   cin>>n;
   for(ll i=0;i<n;i++){
      ll a;
      cin>>a;
      v.push_back(a);
   }
   for(ll i=0;i<n;i++){
      ll k1,k2;
      k1=(i+1)*(i+1)+v[i]*v[i];
      v_k1.push_back(k1);
      k2=(i+1)*(i+1)-v[i]*v[i];
      v_k2.push_back(k2);
   }
   sort(v_k1.begin(),v_k1.end());
   sort(v_k2.begin(),v_k2.end());
   ll FSTmax=0;
   FSTmax=max(v_k1[n-1]-v_k1[0],v_k2[n-1]-v_k2[0]);
   cout<<FSTmax;
  
   
}