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设某棵二叉树中有2000个结点，则该二叉树的最小高度为（）

[单选题]

设某棵二叉树中有2000个结点，则该二叉树的最小高度（根高度为1）为（）。

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zfun

根的深度应该从0开始，11应该是树的层数吧
《数据结构与算法分析——C语言描述》P66：对任意节点ni,ni深度为根到ni唯一路径的长，一个树的深度等于它最深的树叶的深度该深度总等于这棵树的高

破案了不同书的定义不一样，严蔚敏的和这个符合

编辑于 2018-06-03 16:59:14 回复(2)

竹羔。

最小高度自然就是等于2000个结点的完全二叉树的高度
设根结点高度为1，n个结点完全二叉树高度：下取整(log2n) + 1
现在是下取整(log2(2000)) + 1= 11

发表于 2017-12-29 16:30:04 回复(0)

Sc0tt

最小高度的二叉树对应完全二叉树

发表于 2018-05-24 08:55:40 回复(0)

一个锤子

相同结点数的二叉树中，完全二叉树的高度最小

若设节点数为N，完全二叉树的高度为[log₂n]+1 其中[x]表示不大于x的最大整数可自行推导比较容易理解

发表于 2018-12-16 12:24:31 回复(0)

十烨

满二叉树每层结点数：1、2、4、8、16...再等比数列求和即可

发表于 2021-03-22 15:50:35 回复(0)

布丁🍮

2∧（i-1）为第i层上最多节点数。可以计算i为11是，11层节点数最多为1024个。

发表于 2017-06-09 21:35:55 回复(0)

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问题信息

树

上传者：阿奻_

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