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3*4096+15*256+5*16+17计算结果的二进制表

[单选题]
3*4096+15*256+5*16+17计算结果的二进制表示包含多少个1？ 
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Leon_z头像 Leon_z
思路：把 3*4096+15*256+5*16+17 拆分成互不相等的2^n项，数有多少项即可。
如下：
3*4096+15*256+5*16+17= 2*4096 + 4096 + 8*256 + 4*256 + 2*256 + 256 + 4*16 + 2*16 +1。
上式中2^n项的个数为：9，故：计算结果的二进制表示包含9个1。
编辑于 2017-07-24 22:44:08 回复(0)
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sliverdew头像 sliverdew
3*4096+15*256+5*16+17
后两项可以合并
=3*4096+15*256+6*16+1*1
4096，256，16，1在2进制里都是单独一位1，所以1的个数由前面的数决定
所以总个数是2+4+2+1
而且在这里15*256<4096，6*16<256,所以不会影响前一个的计算结果
发表于 2016-11-27 10:23:03 回复(1)
武汉孙一峰头像 武汉孙一峰
3*4096+15*256+5*16+17=3*4096+15*256+6*16+1*1  后两项可以合并
4096，256，16，1在2进制里都是单独一位1，所以1的个数由前面的数决定
3的二进制是11；
15的二进制是1111；
6的二进制是110
1的二进制1
一种是2+4+2+1=9
还有，我推荐楼下的用计算器的方法，肯定不会错，再大也不怕

编辑于 2017-01-04 16:31:38 回复(1)
冷色探戈头像 冷色探戈

第一个沙发。哦哈哈

34096+15256+5*16+17 = 16 225

然后不自觉的使用了。。

图片说明

发表于 2016-11-26 10:53:55 回复(3)
未来的老同学头像 未来的老同学
3*4096+15*256+5*16+17    变形为  3*4096+15*256+（5+1）*16+1   进一步看作   3*2^12 + 15*2^8 + 6*2^4 + 1*2^0,即可以看作是 3 左移12位， 15 左移 8位，6左移4位，1不变。
   0011  0000  0000  0000     => 3  左移12位
   0000  1111  0000  0000     => 15 左移8  位
   0000  0000  0110  0000     => 6   左移4  位
   0000  0000  0000  0001     => 1 左移 0 位 
+---------------------------------
   0011  1111  0110    0001      => 总的 1 的个数 2 + 4 +2 +1 = 9
发表于 2018-09-08 12:38:38 回复(0)
千千结˃ʍ˂头像 千千结˃ʍ˂
    3*4096+15*256+5*16+17
=2*4096 + 1*4096 + 8*256 + 4*256 + 2*256 +1*256 + 4*16 + 2*16 + 1
（就可以看成二进制数转换为十进制数的过程 ，位数为0的省略了，剩下的就是位数是1的）
总共9个数相加，就是9个1
发表于 2021-01-13 20:19:02 回复(2)
klstime头像 klstime
运用移位的思想
发表于 2017-06-29 17:38:23 回复(0)
鬼谷子0520头像 鬼谷子0520

计算出这个数

3*4096+15*256+5*16+17 = 3*2^12+15*2^8+6*16+1=3*16^3+15*16^2+6*16^1+1 = 0x3f61 = 0011 1111 0110 0001B
共计9个1，故选B。
发表于 2018-08-17 15:07:16 回复(0)
鸟魂灵头像 鸟魂灵
3*4096+15*256+5*16+17=（2^2-1）*(2^14)+(2^4-1)*(2^8)+(2^2+1)*(2^4)+2^4+1=2^16-2^14+2^12-2^8+2^6+2^4+2^4+1;
2^16-2^14里面有1个1，而后面的数位不会达到第14位来；
2^12-2^8里面有4个1，而后面的数位不会达到第8位来；
2^6里面有1个1，而后面的数位不会达到第6位来；
2^4+2^4有1个1，进位到第5位为1；
再加1。
所以总的有1+4+1+1+1+1=9。
发表于 2017-10-13 20:05:03 回复(0)
臉盲的MengL头像 臉盲的MengL
将式子转化，把3,15,5,17，用2的次幂相加表示，例如，3=2^1+2^0。因而可以得到3*4096+15*256+5*16+17=2^13+2^12+2^11+2^10+2^9+2^8+2^6+2^5+2^0（二进制表示）
编辑于 2017-08-16 10:38:23 回复(0)
WOW！实属睿智！头像 WOW！实属睿智！
直接3=11,15=1111，97=1100001，一共9个1
编辑于 2017-05-12 15:46:00 回复(0)
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