有 12 个球，外形相同，其中一个小球的质量与其他 11 个

[单选题]

有 12 个球，外形相同，其中一个小球的质量与其他 11 个不同，给一个天平，最少次数把这个小球找出来并且求出这个小球是比其他的轻还是重（）

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有机牛

这题的问法含糊不清，应该是最少次数必然能将球分出来。（如果是 “可能的最少次数“的话，随机情况下，随便拿两个球，可能一比就出来了需要2次）。我的解法是这样，但是最少是4次：

将12个求分为三组，每组4个，假设A\B\C。

1、第一次比较A和B，假设AB相等，那么球必在C内。假设AB不等，那么比较AC，如果AC相等，那么必然在B内，如果AC不等，那么必然在A内。这里最多2次必然确定球的位置和轻重。

2、假设球在C内，（当然也可以是A或B）将C拆成两组假设为E、F，分两次比较E和F内的球，因为异常球的轻重已经在上一步确定，所以最多两次就可以将异常球确定出来。

加起来一共是4次，必然可以确定异常球。

发表于 2020-08-25 16:17:49 回复(5)

烟火蛋糕

分成4堆，每堆3个，两堆相比，如果相同，就能找出正常重量，然后把正常重量和其他两堆比就能比出来大小，一共比三次；不相同的话也是一个道理，随便拿出来一堆，换一堆上去继续比，也是3次就出来了

发表于 2020-09-05 12:05:48 回复(1)

steam_fight

至少三次，我的理解是：1、把12个球分成两组，两组比较后，此时我们不知道是特殊球是重球还是轻球，取出轻的那组6个球（随机取一组）；2、再把6个球分成两组，比较后，如果重量相同，则证明特殊球是重球，如果不相同，则证明特殊球是轻球；

3、如果特殊球是重球，则需要把之前另外一组6个球分成两组测量，取重的那组三个球（4）再随机取两个球测量，相同则剩下的是重球，不相同则重的是特殊球；如果特殊球是轻球，那取轻的那组三个球，同样的方法测量

编辑于 2020-10-10 14:21:41 回复(2)

牛客152457467号

最少3次即可。https://blog.csdn.net/vie0405/article/details/11954135

发表于 2020-09-07 14:34:27 回复(1)

牛了个乐

这个问题是一个经典的谜题，可以通过最多三次天平称重来找到不同重量的小球，并确定是轻还是重。

步骤如下：

1. 首先，将 12 个球分成 3 组，每组 4 个球。

2. 使用天平称重两组，可以有以下三种情况：
- 如果两边平衡，说明不同重量的小球在剩余的 4 个球中，它们都是正常的球。你可以忽略这 8 个球，然后继续下一步。
- 如果一边比另一边重，那么你知道不同重量的小球在重的一组中。
- 如果一边比另一边轻，那么你知道不同重量的小球在轻的一组中。

3. 现在你知道不同重量的小球在 4 个球中。将这 4 个球分成两组，每组 2 个球。

4. 使用天平称重这两组，可以有以下三种情况：
- 如果两边平衡，说明不同重量的小球就是那一个你没有称过的球（也就是被忽略的 8 个球中的一个），并且你可以确定它是轻的还是重的。
- 如果一边比另一边重，那么不同重量的小球在重的一组中。
- 如果一边比另一边轻，那么不同重量的小球在轻的一组中。

通过以上步骤，你可以找到不同重量的小球，并且确定它是轻还是重，最多需要三次天平称重。

发表于 2023-10-10 20:45:28 回复(0)