首页 > 试题广场 >

混合颜料

[编程题]混合颜料
  • 热度指数:12853 时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒 空间限制:C/C++ 32M,其他语言64M
  • 算法知识视频讲解
你就是一个画家!你现在想绘制一幅画,但是你现在没有足够颜色的颜料。为了让问题简单,我们用正整数表示不同颜色的颜料。你知道这幅画需要的n种颜色的颜料,你现在可以去商店购买一些颜料,但是商店不能保证能供应所有颜色的颜料,所以你需要自己混合一些颜料。混合两种不一样的颜色A和颜色B颜料可以产生(A XOR B)这种颜色的颜料(新产生的颜料也可以用作继续混合产生新的颜色,XOR表示异或操作)。本着勤俭节约的精神,你想购买更少的颜料就满足要求,所以兼职程序员的你需要编程来计算出最少需要购买几种颜色的颜料?

输入描述:
第一行为绘制这幅画需要的颜色种数n (1 ≤ n ≤ 50)
第二行为n个数xi(1 ≤ xi ≤ 1,000,000,000),表示需要的各种颜料.


输出描述:
输出最少需要在商店购买的颜料颜色种数,注意可能购买的颜色不一定会使用在画中,只是为了产生新的颜色。
示例1

输入

3
1 7 3

输出

3
头像 hyandsg
发表于 2021-02-20 12:49:16
1 xor是位运算符亦或^;2 x^y (x&y)<<1 可以模拟加法,而且在不考虑进位的情况下,x^y就可以模拟加法。3 这题的数学本质是求向量组的秩,模拟高斯消元法即可 import java.util.*; public class Main{ public st 展开全文
头像 重生之我要当分子
发表于 2025-01-07 00:31:27
解题思路 这是一个基于异或运算的线性基问题。关键是理解异或运算的性质,并利用线性基来求解最小所需颜料数。 关键点: 异或运算的性质: 交换律: 结合律: 自反性: 线性基的概念: 一组数的线性基是能通过异或运算表示原集合中所有数的最小集合 最小购买数量就是线性基的大小 算法步骤: 展开全文