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两个人轮流抛硬币，规定第一个抛出正面的人可以吃到苹果，请问先

[单选题]

两个人轮流抛硬币，规定第一个抛出正面的人可以吃到苹果，请问先抛的人能吃到苹果的概率多大？（）

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1/3
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1/2
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2/3
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3/4
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bigodf

对于每一轮来说

先抛的人在这一轮中吃到的概率为1/2，后抛的人为1/2*1/2=1/4，这一轮中谁也没吃到的概率为1/2*1/2=1/4

所以先抛的人吃到的概率总共为(1/4)^(n-1) * 1/2这样一个等比数列的和，其中n为轮数

结果为2/3

发表于 2020-02-17 10:18:27 回复(0)

想潜水的中国人在喝茶

这道题的坑挺深我第一眼直接认为就是抛出正反面的概率各为1/2，然后第一个人就吃上了，就选了1/2完美结束；其实不是这样的。

再审题发现，两人轮流抛硬币，轮流、轮流、轮流，没人抛出正面就一直抛。那么第一个吃上的概率是：

第一轮： 1/2 (1直接抛出正面)

第二轮： 1/2 * 1/2 * 1/2 (1抛出反面 * 2抛出反面 * 1抛出正面)

第三轮： 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 (1抛出反面 * 2抛出反面 * 1抛出反面 * 2抛出反面 * 1抛出正面)

以此类推，发现规律了 1/4的等比数列求前n项和的公式 s = a1 * [ (1-q^n) / 1-q ] 这里就是 s = 1/2 * [ (1- (1/4)^n) / (1 - (1/4))]

n趋近无穷时，分母就等于1，分子是3/4, s = (1/2) * (4/3) = 2/3

发表于 2020-02-19 09:25:10 回复(0)

ANMC

解：

$第一轮： \frac{1}{2}，第一个人一次成功。$ $第二轮： \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2}，$

第一个人第一次没成功，第二个人第一次也没成功，第一个人第二次成功了。

$第三轮： \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2}；$ $第\cdots轮： \cdots;$ $P = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} + \cdots；$ $P = \lim_{n \to \infty} \frac{1}{2} \left( 1 + (\frac{1}{4})^{1} + (\frac{1}{4})^{2} + \cdots + + (\frac{1}{4})^{n} \right)；$ $P = \lim_{n \to \infty} \frac{1}{2} \cdot \frac{1 - (\frac{1}{4})^{n}}{1 - \frac{1}{4}} = \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{3} = \frac{2}{3}。$

编辑于 2020-02-20 11:17:40 回复(0)

BT咖喱大王

【转载，侵权即删】设先抛先吃的概率为p1，后抛先吃的概率为p2

那么有：

p1 = 1/2 + 1/2 * p2

p1 + p2 = 1

解方程可得，

p1 = 2/3

发表于 2020-02-12 17:18:32 回复(0)

woqulrlr

1.等比数列求解

2.求极限

发表于 2020-03-21 12:05:58 回复(0)

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运维工程师算法工程师金山WPS 2020

来自：金山办公2020校招自...

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两个人轮流抛硬币，规定第一个抛出正面的人可以吃到苹果，请问先

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