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甲乙两人依次从一个礼盒中抽奖，中奖的概率是50%，每次抽取后

[单选题]

甲乙两人依次从一个礼盒中抽奖，中奖的概率是50%，每次抽取后如果没有中奖，则换另一个人抽，直到有人获得这份奖励。甲先抽，那么乙获得奖励的概率是：

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YUKI..N

乙第一次抽就抽中概率为1/2*1/2=1/4

乙第二次抽才抽中的概率1/2**1/2*1/2*1/2=1/16

将这些结果加起来，就是乙抽中的概率：1/4+1/16+1/64+.....

本质上是一个等比数列，用求和公式：1/4(1 + 1/4 + ....) = 1/4*4/3=1/3

选B

发表于 2019-09-01 21:53:13 回复(0)

花落如烟

第一次抽甲获奖的概率为1/2。

第二次抽乙获奖的概率为(1-1/2)*1/2=1/4。

第三次抽甲获奖的概率为(1-1/2-1/4)*1/2=1/8。

第四次抽乙获奖的概率为(1-1/2-1/4-1/8)*1/2=1/16。

以此类推，假设第n次时乙获奖(n趋于无穷，即不论甲乙谁获奖，最后一个概率均趋于0，可不计)：

甲获奖的总概率P₁=1/2+1/8+1/32+1/128...+1/(2^(2n-3))+1/(2^(2n-1))

乙获奖的总概率P₂=1/4+1/16+1/64+1/256...+1/(2^(2n-2))+1/(2^(2n))

因为，4*P₂=1+1/4+1/16+1/64...+1/(2^(2n-4))+1/(2^(2n-2))

下式减上式可得3*P₂=1-1/(2^(2n))

即P₂=1/3-1/(3*(2^(2n)))，当n趋于无穷时，1/(3*(2^(2n)))趋于0，所以乙获奖的概率为1/3。

发表于 2019-04-09 12:47:00 回复(2)

八宝辣子

首先甲不中乙中的概率为四分之一，然后甲不中乙不中甲不中乙中概率为八分之一，依次下去，乙中的概率是在四分之一到二分之一的中间，选B

发表于 2019-04-06 09:37:32 回复(3)

牛客485911418号

是不是要分为放回/不放回两种情况啊放回的话应该就是1/2呀

发表于 2021-03-17 14:45:22 回复(0)

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上传者：小小

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