n从1开始，每个操作可以对n加1或加倍，如果要使n是2014

[填空题]

n从1开始，每个操作可以对n加1或加倍，如果要使n是2014，最少需要1个操作。

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后知后觉1990

2014---1007*2---503*2+1---251*2+1----125*2+1---62*2+1---31*2---15*2+1---7*2+1---3*2+1---1*2+1

然后反推，共18步

发表于 2015-07-09 21:57:49 回复(0)

装逼小王子

整个过程看成二进制数1通过加一和左移1位的变换来得到另一个二进制数。 11111011110要由1变换得到，必然是由1左移10次，最高位后面8个1必然是由0+1得到的，因此整个过程是由10次1的左移和8次0的加1的排列组合得到，共18步。

发表于 2015-12-06 15:06:57 回复(0)

yzh

发表于 2016-09-08 15:46:00 回复(2)

hboot

笨点算，反正数字也不多，直接列出来数一下就完了， 2014 1007 1006 503 502 251 250 125 124 62 31 30 15 14 7 6 3 2 1

发表于 2016-10-30 20:37:27 回复(0)

小杨vita

2014=11111011110，除去最高位1后为1111011110，总长度+1的个数=10+8=18

发表于 2015-09-19 23:51:32 回复(0)

whuzzh

以二进制形式表示。最高位1所在的位数(即不超过该数的2的最大次幂)加上其后所有1的个数之和。11111011110

发表于 2015-08-22 22:10:11 回复(4)

牛客672559号

我的思路是通过移位的方式：2014的二进制：111110 11110

一开始是0000 0000 0001，乘以2相当于左移一位变成0010，然后加1后是0011，如此反复形成1111是要6步，形成11110（乘以2左移一位）是7步，形成11111（加1操作）要8步

以此类推：形成11111 0 1要11步，然后以最后那个1为起始形成11110需要7步，所以11+7=18

个人的看法，抛砖引玉。

发表于 2015-09-05 10:58:24 回复(0)

魏通

int minimum_step(int n) {
    vector<int> dp(n + 1);
    dp[1] = 0;
    for (int i = 2; i <= 2014; i++) {
        dp[i] = dp[i - 1] + 1;
        if (i % 2 == 0) {
            dp[i] = min(dp[i], dp[i / 2] + 1);
        }
    }
    return dp[2014];
}

编辑于 2015-02-03 18:21:29 回复(2)

lclin

把2014变成二进制11111011110，多一个领0只需要一步（乘2），多一个1需要两步（乘二加一），故总共需要（9-1）*2+2=18步

发表于 2016-09-13 21:34:56 回复(0)

ChengHuijie

function minimumStep(n = 1) {
  // 转化为二进制，那么从0b1到0b1xxx，左移1位是x2，+1是+1
  const binary = n.toString(2);
  let zeroCount = 0;
  let oneCount = 0;
  for (let str of binary.slice(1)) {
    if (str === "0") {
      // 多一个0需要1步：+1
      zeroCount++;
    } else {
      // 多一个1需要2步：+1 x2
      oneCount++;
    }
  }

  return zeroCount + oneCount * 2;
}

编辑于 2023-11-03 21:06:28 回复(0)