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因疫情原因，进某城市车辆检测十分严格。平时开两个检测口，刚好

[单选题]

因疫情原因，进某城市车辆检测十分严格。平时开两个检测口，刚好不堵车，现因检测严格，每个车辆的检测时间是之前的2倍，经过t小时后，道路堵车情况十分严重，检查站决定新增3个检测口，经过3小时，终于无堵车现象，请问t为（）。

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0.75
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1
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1.5
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3
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ThrillMe

一个抽象思路不一定有道理：新增后共5个检测口，由于速度加倍，可将其中四个视为严格前的2个，即这一部分可保证车辆正常通行不用管，相当于只留一个检测口用以处理积压车辆，设现在速度为v，则原速度为2v, 3v=t*2v，t=1.5

发表于 2021-04-06 14:11:10 回复(5)

花村拓哉

设检测速度为v，车辆涌入速度x。

开始没有堵塞说明v=x

严格后：堵车量y=t(x-v/2)

增加三个口后三小时无堵塞说明堵车量在三小时内回复为0。t(x-v/2)=3(5/4v-x)

故t=1.5

发表于 2021-03-07 18:05:37 回复(5)

小香子

原来：检测总输出o=输入量i，单口输出1/2i

后来：检测总输出o'=1/2o=1/2i，单口输出1/4i

进过t小时，堵车量y=t(i-o')=1/2it

增加3个口，检查输出o''=5/4o=5/4i

经过3h，无堵车，则：y=1/2it=3(o''-i)=3*1/4*i

解得：t=3/2

发表于 2021-03-11 19:41:02 回复(5)

whitelie98

受到用户（花村拓哉）的思路，自己推了一下小白都能看懂的题解：

假设原来 1 个入口的通过速度为 v (辆/小时)，所有来检测的车流量速度为 x (辆/小时)；且开放 2 个检测口正好不堵车，因此车流量和总体通过量一致，即 2v=x ，也可以表示为 v=0.5x 。
现在由于检测严格导致每辆车的检测时间是之前的 2 倍，因此单个入口的通过速度改为了 u=0.5v ；且车流量速度保持不变为 x 。
因此经过 t 时间剩下没有检测的车辆数为在该时间段内到达的车辆减去通过的，即 y=t(x-2u) ；代入上述速度变换得到 y=t(x-2*0.5v)=t(x-1*0.5x)=0.5xt 。
当新增了 3 个检测口（注意现在有 5 个了），经过了 3 小时每个检测口通过的总车流量不仅要包括刚刚 t 时间段未测车辆，还要包括在这 3 小时内到达的车流量（注意此时的通过速度还是 u ）。因此可以列出等式：3*5*u=3x+y ；代入上述变换得到 15*0.5*0.5x=3x+0.5xt ，得到 t=1.5 。

发表于 2022-04-01 11:05:53 回复(0)

牛客803179639号

来车量v，一个检测口的速度为x

平时不堵车，所以2x=v

检测时间增加2倍，检测速度为x/2

所以2t(x/2)+5×3×(x/2)=v(t+3)

t=1.5

发表于 2021-08-20 15:36:59 回复(1)

你真的真的很不戳

严格之前：检测速度v＝车辆涌入速度x

严格之后：1/2v＝x，堵车量y=t(x-v/2)

再增加3个检测口后，t(x-v/2)=3(5/4v-x)；且无堵车，说明此时t要让v＝x，最终解得t=1.5

发表于 2021-03-10 11:12:58 回复(0)

牛客878435435号

疫情前：单位时间内的车流输入i，检测口共输出o，且o=i，则单个检测口输出1/2i

疫情后：单位时间内的车流输入i，检测口共输出o‘，且o’=i/2，则单个检测口输出1/4i

单位时间内堵车=i-o’=i/2

t小时后，堵车数=t*i/2

增加3个检测口之后：单位时间内的车流输入i，单个检测口输出1/4i，则检测口共输出o‘’=5*1/4i=5/4i

3小时共输入3i，3小时共输出15/4i，则原来堵车数+3小时新输入的车=3小时共输出的车，即t*i/2+3i=15/4i，t=1.5

发表于 2021-04-24 17:29:29 回复(0)

汀雨_

设现在速度为v，严格检查：相当于只有一个平时的检测口，所以堵的车数为原来一个口速度2v的车流量，现在新增三个口，相当于疏通的车辆全是在一个口速度v通过，所以疏通时间应该为堵车的两倍

编辑于 2024-03-12 23:22:11 回复(0)

给我一个躺平的机会

设原本每个窗口检测速度为：V(辆/h)

检测速度经历了3个变化阶段：

疫情前总速度为：2V

现开通了t时，但是总速度变为了2V*（1/2）=V

这段时间增量为2Vt-Vt=Vt

此时3小时,新增3个窗口，总速度为 5V*(1/2)=5/2*V

总方程为(根据车辆总数不变):

2V*(t+3)=Vt+(5/2)*V*3

解得：t=1.5

发表于 2021-04-02 13:59:34 回复(0)

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上传者：小小

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9条回答 945收藏 1887浏览

因疫情原因，进某城市车辆检测十分严格。平时开两个检测口，刚好

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