首页 > 试题广场 >

如下图所示，8个边长分别为1、2、3单位的小等边三角形覆盖了

[单选题]
如下图所示，8个边长分别为1、2、3单位的小等边三角形覆盖了边长为5单位的大等边三角形的一部分，那么，大三角形中深灰色部分的面积和小三角形中浅灰色部分的面积哪个大？ 

  • 一样大
  • 浅灰色面积大
  • 深灰色面积大
  • 无法确定
查看答案及解析
添加回答
推荐
柯北头像 柯北
A一样大
设大三角型与小三角形重叠部分面积之和为S
大三角形中深灰色部分的面积=大三角形面积-S
小三角形中浅灰色部分的面积=小三角形面积之和-S
所以相当于比较大三角形面积和小三角形面积之和
大三角形面积=
小三角形面积之和=
所以选A

编辑于 2015-02-05 15:30:47 回复(2)
江南消夏头像 江南消夏
等边三角形面积与边长的平方成正比，简单计算可得4*1+3*4+1*9=5*5，即所有小三角形面积之和与大三角形面积相等，那么就相当于两个完全一样的三角形来重叠，双方没被重叠的面积当然是一样的。
编辑于 2017-03-23 11:44:48 回复(0)
二楼后座Scarlett头像 二楼后座Scarlett
算数一定不要算错...
发表于 2017-12-29 01:00:18 回复(0)
牛客9251710号头像 牛客9251710号
重叠部分对浅色和深色而言都是一样的，只要算三角形的面积再比较大小
发表于 2017-07-29 19:10:34 回复(0)
张佃鹏头像 张佃鹏
面积一样大，只要证明八个小三角形的面积等于1个大三角形的面积即可
从图中可以看出，边长为1的三角形有4个，为2的三角形为3个，为3的三角形为1个
又因为4*1^2+3*2^2+1*3^2=5^2,所以面积相等
所以非公共面积也相等
发表于 2015-09-12 15:07:22 回复(0)
SKo00o头像 SKo00o
简言之比较大三角面积与小三角面积的和，由面积与边长平方成正比，得 S大=25k S小和=(4*1+3*4+1*9)k=25k 故A
发表于 2017-08-05 12:56:06 回复(0)
鹏徐翔飞头像 鹏徐翔飞
大三角面积等于小三角面积都是25/2 重叠的部分也相同，减去一样的数，结果一样
发表于 2015-12-05 00:30:07 回复(0)
Forever_qy头像 Forever_qy
  设S浅灰+S白=1+3+4个小三角形的面积=15/4(根号3)，而S深灰+S白=大三角形面积，也是15/4(根号3)。 所以S浅灰==S深灰。
发表于 2015-04-26 22:17:31 回复(0)
提交观点

问题信息

数学运算
上传者：仗剑走天涯
难度：
8条回答 17803浏览

热门推荐

相关试题

扫一扫，把题目装进口袋

求职之前，先上牛客

扫描二维码，进入QQ群

扫描二维码，关注牛客公众号