换钱的最少货币数

import java.io.*;

public class Main{
    
    public static void main(String[] args) throws IOException{
        BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        String[] s = reader.readLine().split(" ");
        int n = Integer.valueOf(s[0]);
        int target = Integer.valueOf(s[1]);
        int[] dp = new int[target+1];
        int[] arr = new int[n];
//         dp[i] = max(dp[target-arr[0]],dp[target-arr[1]],...)
        s = reader.readLine().split(" ");
        for(int i=0;i<n;i++){
            arr[i] = Integer.valueOf(s[i]);
        }
        for(int i=1;i<target+1;i++){
            int tmp = -1;
            for(int j=0;j<n;j++){
                if(i-arr[j] < 0 || dp[i-arr[j]] == -1){
                    continue;
                }
                else {
                    if(tmp==-1)
                        tmp = dp[i-arr[j]] + 1;
                    tmp = Math.min(dp[i-arr[j]]+1,tmp);
                }
                    
            }
            dp[i]  = tmp;
        }
        System.out.println(dp[target]);
        
    }
}

import java.io.*;
import java.util.Arrays;
public class Main{
    public static void main(String[] args) throws IOException{
        BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        String[] str = reader.readLine().split(" ");
        int[] arr = parse(str,2);
        int n = arr[0];
        int amount = arr[1];
        arr = parse(reader.readLine().split(" "),n);
        reader.close();
        System.out.println(coinChange(arr,amount));
    }
    private static int coinChange(int[] coins, int amount) {
        int max = amount + 1;
        int[] dp = new int[amount + 1];
        Arrays.fill(dp, max);
        dp[0] = 0;
        for (int i = 1; i <= amount; i++) {
            for (int j = 0; j < coins.length; j++) {
                if (coins[j] <= i) {
                    dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i - coins[j]] + 1);
                }
            }
        }
        return dp[amount] > amount ? -1 : dp[amount];
    }
    
    private static int[] parse(String[] str,int len){
        int[] arr = new int[len];
        for(int i= 0;i < len;++i){
            arr[i] = Integer.parseInt(str[i]);
        }
        return arr;
    }
}

转化为完全背包：
aim--->背包容量
每种货币的面值--->每种物品的体积
货币数--->每种物品的价值
问题就转为：求背包容量恰好为 aim 时的最小价值
因为是恰好，所以初始化dp时要置为无穷，dp[0] = 0

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    static int INF = Integer.MAX_VALUE >> 1;
    static int N = 5010;
    static int n, aim;
    static int[] g = new int[N];
    static int[] dp = new int[N];

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        n = sc.nextInt();
        aim = sc.nextInt();
        Arrays.fill(dp, INF);
        dp[0] = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            g[i] = sc.nextInt();
            for (int j = g[i]; j <= aim; j++) {
                dp[j] = Math.min(dp[j], dp[j - g[i]] + 1);
            }
        }
        if (dp[aim] == INF) dp[aim] = -1;
        System.out.println(dp[aim]);
    }
}