首页 > 试题广场 > 总共100个球,拿到第100个算赢。两个人分别拿,至少拿1个
[问答题]
总共100个球,拿到第100个算赢。两个人分别拿,至少拿1个,最多拿5个。规定你先拿,那么你第一次拿几个,之后怎么拿,才能保证你能拿到第100个。
剩1个时,先手拿可赢。
剩2个时,先手拿可赢。
剩3个时,先手拿可赢。
剩4个时,先手拿可赢。
剩5个时,先手拿可赢。
剩6个时,先手拿1到5都赢不了,是后手赢。
以下可用归纳法,剩6k个时,都是后手赢。
第一次取走4个,另一方取i个时,这边取6-i个,保持剩6k个时是对方取,可赢。
发表于 2015-01-03 11:14:05 回复(1)
初中奥数题,现在想想,还是蛮简单的【摊】。解题关键思想--结果逆推,然后思路一下子就展开了。
发表于 2017-05-15 00:47:31 回复(0)
正解,先拿4个,然后就可以任性的玩起来了 保证每次和对方一共拿到6个即可 这样,你就永远托住了对方,那么最后一个非你莫属
发表于 2015-04-02 08:41:20 回复(1)
要保证最后你能赢,最后就得剩下6个,即拿了94个,在这过程中只要保证你们2个人拿的加起来是6个,剩下最后6个时你是后手,他最多只能拿5个,最少也得拿1个,所以能 赢。
        第一次拿4个。 
发表于 2018-09-19 09:16:54 回复(0)
100%6=4;如果你先拿4个,只要保证后面他拿i个,你就拿5-i个就行了,最后刚好你最后拿到。
发表于 2017-09-08 23:13:51 回复(1)
若为先手,假设第一轮拿x个,之后每轮恰好与后手上轮拿的相加等于6个,第17轮先手拿完后,总共拿走90+x个,为了保证先手剩,则剩余的数目必须大于5,同时若后手只拿一个先手也能赢,既最后剩余6个,所以x为4
发表于 2017-04-05 22:58:38 回复(0)
100%(min+max)=4
发表于 2016-11-15 15:39:31 回复(0)
保证每次和后手一起拿6个(实际上也只能控制到6个,因为每次必取1~5个),那么第一次取100%6=4个,这样最后一次先手一定拿完所有球。
发表于 2015-09-26 09:06:43 回复(0)
先拿4个。。
发表于 2015-06-12 11:23:53 回复(0)
这个题的关键是最后要给对手剩六个球,而每次需要考虑最大和最小的问题,而设计的方法是从结果逆推
发表于 2015-01-13 16:53:43 回复(0)