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黄魔法师

[编程题]黄魔法师
“恕瑞玛,你的皇帝回来啦!”--黄魔法师

给出 n, k,求一个长度为 n 的数组 a, 满足有恰好 k 对数对 (i, j) (1 <= i < j <= n) 满足 ai + aj 为完全平方数。如果不存在,输出 -1。

输入描述:
第一行两个整数 n, k (1 <= n <= 105, 0 <= k <= 1010)


输出描述:
如果这样的数组不存在,输出 -1。
反之,输出一行 n 个整数,表示 a 数组,其中 1 <= ai <= 105。如果有多解,输出任意一个即可。
示例1

输入

3 2

输出

1 3 6

说明

满足条件的有 (1, 2), (2, 3) 两对。
示例2

输入

3 1000000000

输出

-1

说明

显然不存在满足条件的数组。

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