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设一棵二叉树中有3个叶子结点，有8个度为1的结点，则该二叉树

[单选题]
设一棵二叉树中有3个叶子结点，有8个度为1的结点，则该二叉树中总的结点数为多少个？ 
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小柒木有熙头像 小柒木有熙
二叉树节点个数为 n
二叉树的边的数目是 n-1
度为0（叶子节点）的个数为 n0
度为1的个数为 n1
度为2的个数为 n2

则有：
n0 + n1 + n2 = n
0*n0 + 1*n1 + 2*n2 = n-1

结合上面两个式子可得 n0 = n2 + 1
发表于 2017-06-18 19:03:43 回复(0)
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firethehole头像 firethehole 
要用到数据结构里面的一个定理

设T是由n个结点构成的二叉树,其中,叶子结点个数为n0,次数为2的结点个数为n2,则有:
                n0=n2+1

所以结点个数:叶子结点(3)+次数为1的结点(8)+次数为2的结点(2) =13 ，选B
发表于 2015-03-30 20:11:41 回复(2)
我就用这个名字了头像 我就用这个名字了
度数为1的结点数为n1
度数为2的结点数为n2
度数为0的结点数为n0
结点总数 n0+n1+n2 = n1+2n2+1 
n0=n2+1(这里说一下，在二叉树中，度数为2的结点个数=度数为0的结点个数-1)
n0=3 
n1=8
n2=2（所以n2=n0-1）
N=n0+n1+n2=3+8+2=13
发表于 2016-05-06 20:51:54 回复(0)
我去个地方啊头像 我去个地方啊
在二叉树中，度数为2的结点个数（n2）=度数为0的结点个数（n1）-1;
那么n2=3-1=2;
总结点为:8+3+2=13


发表于 2018-04-16 19:10:57 回复(0)
达芬奇伯爵头像 达芬奇伯爵
度数为1的节点数为n1
度数为2的节点数为n2
度数为0的节点数为n0
节点总数 n0+n1+n2 = n1+2n2+1 
n0=n2+1
n0=3 n1=8
n2=2  N=13
发表于 2016-03-24 23:42:27 回复(0)
Big~Newbie头像 Big~Newbie
n2=n0-1
发表于 2017-08-30 23:32:23 回复(0)
tajpure头像 tajpure
13
发表于 2014-11-21 15:39:07 回复(0)
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问题信息

树
上传者：小小
难度：
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