那么最多能挑选出多少球_

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wuhouyinghua

因为任何两个不同的两位数相乘的积总是大于100，所以根据题中条件，两个两位数不允许相邻，也就是说两个两位数之间应该插入一个一位数．题目要求“最多能挑选出多少个球”，所以两个1位数之间要设法插入一个两位数．现在将九个一位数1-9排成圆圈，它们之间有9个间隔可以插入两位数，所以能挑选的球最多不能超过18个

编辑于 2015-12-24 19:07:42 回复(5)

D_L

一小一大配对排列。。。设小的最大值为 x, 因为小和大是成对出现的，则最多能有 2x 个球。

( 1 49 ) ( 2 33 ) ( 3 24 ) .... ( x y )

设和小值x 配对的大值为 y (y > x)

因为乘积必须小于100

x * y < 100

=>

y < 100/x

又因为 y 必须比 x 大，所以

y > x

100/x > y > x

100 / x > x

x < 10, x 最大整数为 9

则 2x = 18

编辑于 2016-09-05 17:58:48 回复(2)

棉花汤

一个个推理即可

发表于 2016-06-26 17:09:39 回复(0)

小杨vita

9*10=90<100 10*11=110>100，所以我们以9和10为中点向两边扩展，得到1-18，交错摆放即可， ...7 11 9 10 8 12...

发表于 2015-10-18 00:52:17 回复(1)

kingdom王者

任何两个两位数相乘肯定大于100，所以相邻的两个数其中一个肯定是个位数，另一个可以个位数或者两位数。又因为要取最多，所以最佳的组合是个位数和两位数间隔相邻，所以最多只能9*2=18个数

发表于 2016-12-16 23:37:25 回复(0)

Mosaicchen

1*49*2*33*3*24*4*19*5*16*6*14*7*12*8*11*9*10

发表于 2015-12-24 17:01:43 回复(1)

wwwwxxxx

100等于10的平方也就是10*10，但只有一个10，所以只有1-9能乘，也就是18个

发表于 2020-12-18 17:13:29 回复(0)

飞翔zhi梦

特例：1 49 2 33 3 24 4 19 5 16 6 14 7 12 8 11 9 10

发表于 2015-10-17 12:45:34 回复(0)

我要去微软

在最多选出来的球的个数N确定时，这些球肯定可以是最小的1-N,注意到乘积小于100，肯定不能两个两位数相乘，把1-10拿出来按从小到大的顺序排列构，再从右往左插空即可。即1 ，18，2，17，3，16，4，15，5，14，6，13，7，12，8，11，9，10。乘积小于100，10*11>100，所以10之前就要折返

发表于 2022-06-18 23:57:40 回复(0)