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在如下8*6的矩阵中，请计算从A移动到B一共有____种走法

[单选题]
在如下8*6的矩阵中，请计算从A移动到B一共有____种走法。要求每次只能向上或向右移动一格，并且不能经过P。 

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AndyJee头像 AndyJee
B
分析：
8*6的矩阵，从左下角A到右上角B，一共需要走12步，其中5步向上，7步向右，因此总的走法一共有C(12,5)=792种，但题目规定不能经过P，因此需要减去经过P点的走法。
经过P的路径分为两部分，从A到P，从P到B。
同理，从A到P的走法：C(6,2)=15；
同理，从P到B的走法：C(6,3)=20；
因此从A到B经过P点的走法有15*20=300种，
所以从A到B不经过P点的走法有792-300=492种。
编辑于 2015-08-24 10:32:53 回复(13)
啥头像 啥

答案为B  492

动态规划

f(x,y) = f(x,y-1) + f(x-1, y)，  这题要注意不能经过点P

笔试的时候时间有限，一个一个填还容易出错，建议打开Excel输入公式，直接拖，
效果如下：


编辑于 2015-08-24 10:28:09 回复(14)
lock-free头像 lock-free
choose（12，5）- choose(6,2)choose(6,3)
发表于 2015-08-24 09:17:09 回复(2)
zhpwhy头像 zhpwhy
排列组合问题：
C(12,5)-C(6,1)*C(6,3)
发表于 2016-09-09 17:24:12 回复(0)
许传炼头像 许传炼
这是排列组合的内容,其实就是移动要往右走7步,网上走5步,因此一共12步,C5 12
发表于 2016-09-03 18:38:37 回复(3)
huan-yong头像 huan-yong
非降路径问题
发表于 2015-11-15 10:57:54 回复(0)
duanhua头像 duanhua
首先求出从A到B一共有多少种方法C（5,12）=792；再求出经过P点的方法C（2,6）*C（3,6）=300,；两者相减就是不经过P点到达终点的方法数792-300=492。
发表于 2015-09-09 19:31:26 回复(0)
liudan910头像 liudan910
public static void main(String[] args) {
int result=f(0,7);
System.out.println(result);
}
public static int f(int x,int y){
if(x==5) return 1;
if(y==0) return 1;
if(x==3 && y==4) return 0;
return f(x,y-1)+f(x+1,y);
}
发表于 2015-08-29 08:38:54 回复(1)
牛客904046号头像 牛客904046号
        int matrix[7][9]={0};
        matrix[1][1]=1;
        matrix[3][5]=0;
        for(int i=1;i<=6;i++){
          for(int j=1;j<=8;j++){
                if(i==1&&j==1)
                  continue;
                if(i==3&&j==5)
                        continue;
                  matrix[i][j]+=matrix[i-1][j];
                  matrix[i][j]+=matrix[i][j-1];
          }
        }

发表于 2015-08-25 11:52:53 回复(0)
苦瓜头像 苦瓜
A走到B共需要12步，其中7步必须向右，5步必须向上，但次序可以不同
发表于 2015-08-24 08:47:14 回复(0)
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问题信息

组合数学
来自：阿里巴巴2016研发工...
难度：
10条回答 19640浏览

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