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已知 a = 6789x + 6789、b = 6789x

[单选题]
已知 a = 6789x + 6789、b = 6789x + 6790、c = 6789x + 6791，则代数式a² + b² + c²-ab -bc -ca 的值为________。 

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GDIves头像 GDIves
a²+b²+c²-ab-bc-ca
=(1/2)*(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca)
=(1/2)*(a²-2ab+b²+c²-2ca+a²+b²-2bc+c²)
=(1/2)*[(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²]
发表于 2018-08-24 17:54:35 回复(1)
swordjoinmagic头像 swordjoinmagic

朴素方法,显然6789最后会被消掉,这里设6789为k,那么条件变为下面几个:

接下来带入计算就好了,计算量不大

3个会被消掉,其余的k(x+k)也会被消掉,最后结果是5-2 = 3.

不过直接设x的方法比这个方便....一开始没想到

发表于 2019-08-30 12:38:29 回复(0)
CyanSuz头像 CyanSuz
设a = b-1,c = b+1。
发表于 2021-05-01 11:33:26 回复(0)
Dream静头像 Dream静
直接取x=0
a² + b² + c²-ab -bc -ca=6789*6789 + 6790*6790 + 6791*6791 - 6789*6790 - 6790*6791 - 6791*6789
=6789（6789-6790）+6790（6790-6791）+6791（6791-6789）
=-6789-6790+6791*2
=3
发表于 2019-04-09 16:41:21 回复(0)
shpkng头像 shpkng
直接取x = -1.
发表于 2019-04-09 06:35:58 回复(0)
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问题信息

C++工程师 iOS工程师 安卓工程师 运维工程师 前端工程师 算法工程师 吉比特 2018 PHP工程师 Java工程师
上传者：小小
难度：
5条回答 755浏览

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