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组成数字1到2,000,000的所有数字的的总和是？

[单选题]
组成数字1到2,000,000的所有数字的各位数的总和是？ 
  • 55,000,002
  • 45,000,002
  • 2,000,001,000,000
  • 10,999,902
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SunburstRun头像 SunburstRun
只要a+b没有进位,(a+b)的数字之和=a的数字之和+b的数字之和。按照此道理,把1和1,999,998一组,和为55,2和1,999,997,和为55...999,999和1,000,000 一组,和为55,所以这里共999,999个55,加上1,999,999和2,000,000为 1,000,000*55+2=55,000,002
编辑于 2015-11-18 12:14:12 回复(4)
Norman FENG头像 Norman FENG
用数学期望做可秒杀此题

首先把所有数字前面补上0。先只考虑0,000,000 ~ 1,999,999
随机抽取一个数 各位数字的期望是
0.5 | 4.5 4.5 4.5 | 4.5 4.5 4.5
和为 27.5，一共有2,000,000个数，27.5 * 2,000,000 = 55,000,000
加上2,000,000这个数，所以和为55,000,002

发表于 2016-09-04 00:52:40 回复(22)
passi0n头像 passi0n
先考虑000,000~999,999
共1,000,000个数，每个数字有6位，共6,000,000位数字，数字0到9出现次数相当，都出现了6,000,000/10=600,000次。
因此000,000~999,999所有数字之和为(0+1+2+...+9)*600,000=45*600,000=27,000,000

1,000,000到1,999,999 再加上最高位的1,000,000个1即可

所以组成数字1到2,000,000的所有数字的各位的总和是：
27,000,000+27,000,000+1,000,000+2=55,000,002

发表于 2015-12-18 11:39:03 回复(0)
天空2010头像 天空2010
只要没有进位，两个数之和的数字和等于分别的数字和。这里比如说1+98=99,99数字和为18,1和98的数字和为1+17=18.这里1到1999999可以看做是0到1,999,999即有1,000,000组(0+1,999,999);则结果为55*1,000,000+2
发表于 2015-12-23 21:21:54 回复(0)
是陈甜甜呀~头像 是陈甜甜呀~
是我理解错了，我以为可以用等差数列求1到2000000的数字和🙄
发表于 2020-03-26 15:04:38 回复(0)
牛客695751112号头像 牛客695751112号
看清楚是各位数，不是个位数
发表于 2020-08-29 09:19:35 回复(0)
小胖子开始刷编程题了头像 小胖子开始刷编程题了
有两种思路：（1）对数字的每一位求期望；（2）非进位组合
发表于 2018-09-06 10:41:45 回复(0)
克里斯头像 克里斯
只要没有进位，两个数字的各位和的和 等于两个数字和的各位和
发表于 2016-05-31 08:00:00 回复(0)
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问题信息

数学运算
来自：搜狗2016研发工程师笔试题
上传者：SunburstRun
难度：
8条回答 11053浏览

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