Borden教授提出了一个新的分治算法来计算最小生成树。该算

Borden教授提出了一个新的分治算法来计算最小生成树。该算法的原理如下:给定图G=(V, E)，将V划分为两个集合V1和V2，使得|V1|和|V2|的差最多为1。设E1为端点全部在V1中的边的集合，E2为端点全部在V2中的边的集合。我们递归地解决两个子图G=(V1,  E1)和G2=(V2, E2) 的最小生成树问题。最后，在边集合E中选择横跨切割V1和V2的最小权重的边来将求出的两棵最小生成树连接起来，从而形成一棵最后的最小生成树。
  请证明该算法能正确计算出一棵最小生成树，或者举出反例来明说该算法不正确。