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二分类逻辑回归

[编程题]二分类逻辑回归
  • 热度指数：20 时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒 空间限制：C/C++ 256M，其他语言512M
  • 算法知识视频讲解
你需要基于用户的三个数值特征（年龄、月收入、浏览时长）训练一个二分类模型，判断其是否会购买某商品。每条训练数据包含三个特征与一个标签（0/1）。模型使用逻辑回归：以 Sigmoid 作为激活函数，损失为平均交叉熵，并加入 L2 正则。优化方式为批量梯度下降；达到最大迭代次数或相邻两次损失变化小于阈值即停止。随后对给定的测试样本输出预测标签与对应概率（四舍五入保留四位小数）。预测时，概率≥0.5 视为正类，否则为负类。

输入描述:
  • 第1行：n max_iter alpha lam tol
    • n：训练样本条数
    • max_iter：最大迭代次数
    • alpha：学习率（浮点数）
    • lam：L2 正则系数（浮点数）
    • tol：损失收敛阈值（浮点数）
  • 接下来 n 行：每行 a inc dur label
    • a 为年龄（数值），inc 为月收入（数值），dur 为浏览时长（数值），label 为 0 或 1
  • 第 n+2 行：m（测试样本数）
  • 接下来 m 行：每行 a inc dur（仅特征，无标签）


输出描述:
  • 共 m 行。每行输出：pred prob
    • pred 为预测标签（0 或 1）
    • prob 为对应正类概率，保留四位小数
示例1

输入

3 0 0.10 0.00 0.0001
20 3 2 0
30 10 8 1
40 15 12 1
2
25 5 4
35 12 9

输出

1 0.5000
1 0.5000

说明

max_iter=0，训练不进行，参数保持 w=b=0。
预测概率均为 0.5，阈值规则下均判为 1。

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