（渐近记号的性质）假设f(n)和g(n)为渐近正函数。证明或

[问答题]

（渐近记号的性质）假设f(n)和g(n)为渐近正函数。证明或反驳下面的每个猜测。

a.f(n)=O(g(n))蕴含g(n)=O(f(n))

b. $f(n)+g(n)=\Theta(min(f(n),g(n)))$

c.f(n)=O(g(n))蕴含lg(f(n))=O(lg(g(n)))，其中对所有足够大的n，有 $lg(g(n))\geq1 且f(n)\geq1$

d.f(n)=O(g(n))蕴含2^f(n)=O(2^g(n))

e.f(n)=O(f(n)²)

f.f(n)=O(g(n))蕴含 $g(n)=\Omega(f(n))$

g. $f(n)=\Theta(f(n/2))$

h. $f(n)+o(f(n))=\Theta(f(n))$

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