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IEEE754 规定规约型单精度浮点数由 1 位符号位，8

[填空题]

IEEE754 规定规约型单精度浮点数由 1 位符号位，8 位指数值和 23 位分数值构成。指数偏移值为 127，分数值默认整数部分为 1，只存储小数部分。例：十进制浮点数-12.5,转换为二进制为(-1100.1)2=(-1.1001)2×2^3，符号位为 1，指数值为3+127=130=0x82，分数值为 0x480000，连接后存储为 0xC1480000；问十进制浮点数52.625和十进制浮点数 526.25进行按位或操作得到的十进制浮点数是1

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权御天下201809202026962

先解释一下连接的过程.以题目所给例子，连接过程如下：

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符号(1 bit) 指数(8 bit) 分数(23 bit,16进制在最高位补0)

1(负号) 1000,0010(0x82) (0)100,1000,0000,0000,0000,0000(0x480000)

合起来就是 1100,0001,0100,1000,0000,0000,0000,0000 化成16进制就是0xC148

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（1）按照题意，52.625换成浮点编码过程如下，末尾的0此处省略，为了看得更清楚，小数点用*表示：

先化成二进制 110100*101 去掉最高位（即整数位的1）得到其指数是5,

加上偏移量（5+127）得132，对应的2进制表示为1000,0100(0x84) 同样后面的分数部分(0)101,0010,1000(0x528)

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符号(1 bit) 指数(8 bit) 分数(23 bit,16进制在最高位补0)

0(正号) 1000,0100(0x84) (0)101,0010,1000,0000,0000,0000(0x528000)

将其连接起来就是 0100,0010,0101,0010,1000,0000,0000,0000(0x42528000)

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（2）同上，526.25的浮点二进制编码如下

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符号(1 bit) 指数(8 bit) 分数(23 bit,16进制在最高位补0)

0(正号) 1000,1000(0x88) (0)000,0011,1001,0000,0000,0000(0x528000)

将其连接起来就是 0100,0100,0000,0011,1001,0000,0000,0000(0x44039000)

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（3）将两个2进制编码按位或运算

0100,0010,0101,0010,1000,0000,0000,0000

0100,0100,0000,0011,1001,0000,0000,0000

—————————————————————

0100,0110,0101,0011,1001,0000,0000,0000

（4）反向将2进制编码换成10进制数

符号(1 bit) 指数(8 bit) 分数(23 bit,16进制在最高位补0)

0 1000,1100 ()101,0011,1001,0000,0000,0000

0代表正数，1000,1100(2)-127(10)=13指数是13，接下来将分数部分还原。

先将分数分成前13位和后10位，则前13位为去掉最高位1的整数部分，后10位为小数部分

1,0100,1110,0100*0000,0000,00

然后将最高位的1补上，最后转换成10进制就得到最终结果13540

11,0100,1110,0100*0000,0000,00

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8192+4096+1024+128+64+32+4=13540

发表于 2019-08-07 16:27:37 回复(0)

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算法工程师旷视 2019

上传者：小小

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IEEE754 规定规约型单精度浮点数由 1 位符号位，8

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