这题与我之前在《啊哈!灵机一动》一书中看到的一道题类似:
有 n 名球员参加比赛,第一轮抽签两两对决,如果 n 为奇数,则剩下一人轮空,后面的轮次采取类似做法。问总共有几场比赛,轮空次数为多少?
答案:因为总共要淘汰 n - 1 人,所以比赛场数为 n - 1 场。将 n 表示为二进制,则可得轮空次数,如 27 表示为 11011,则轮空次数为除最高位外的 1 的个数,即为 4。
此题与上题类似,每一次换可乐之后都会损失一个瓶盖,所以 20 瓶可乐可以换到 19 瓶可乐,因此总共可以可以喝到 39 瓶可乐。如果开放借瓶盖的话,由于最后我们只剩一个瓶盖,所以最多只能借一个,而且只有当可乐数不是 2 的幂的时候借,因此,如果可以借的话总共可以喝 40 瓶可乐。
20个空瓶可以换的汽水为:20÷2=10(瓶),
10个空瓶可以换的汽水为:10÷2=5(瓶),
5瓶汽水喝完后得到5个空瓶,兑换1瓶,喝完后,和剩下3个空瓶兑换2瓶汽水,喝完后,再兑换1瓶,
最多喝汽水的瓶数为:20+10+5+2+1+1+1=40(瓶),
所以最多喝40瓶汽水.